辽宁省抚顺市2017届高三3月模拟考试数学试题（文）含答案

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1、2017年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试数学试卷（文科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若集合，则集合A.B.C.D.2.已知是虚数单位，若复数，则的计算结果为A.B.C.D.3.已知向量，则下列向量中与向量垂直的是A.B.C.D.4.在等差数列中，若，则其前13项和的值为A.32B.39C.46D.785.直线与圆的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.相切或相离6.已知（为自然对数的底数），则下列结论正确的是A.B.C.D.7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

2、A.B.C.D.8.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A.49B.50C.99D.1009.已知点P是抛物线上的动点，设点P到此抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是A.2B.C.D.10.四棱锥的底面ABCD为正方形，底面ABCD，则此四棱锥外接球的体积为A.B.C.D.11.已知函数的部分图象如图所示，则的值是A.1B.-1C.D.12.已知函数是定义在R上的奇函数，其导函数为，若对任意的实数，都有，则不等式的解集是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.从3男1女4名同学中，随机抽取2人组成小组

3、代表班级参加学校的比赛活动，则该小组中有女生的概率为.14.若实数满足约束条件，则的最大值为.15.已知双曲线的右焦为F,焦距为8，左顶点为A,在轴上有一点，满足，则该双曲线的离心率的值为.16.已知数列是等比数列，其公比为2，设，且数列的前10项和为25，则的值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）的三个内角A,B，C的对边分别为，已知，且（1）求；（2）若的面积为，求的值.18.（本题满分12分）某学校为了了解本校高一学生每周课外阅读时间（单位：小时）的情况，按10%的比例对该校高一60

4、0名学生进行抽样统计.将样本数据分为5组：第一组第二组第三组第四组第五组并将所得数据绘制成如下的频率分布直方图：（1）求图中的值；（2）估计该校高一学生每周课外阅读时间的平均数；（3）为了进一步提高本校高一学生对课外阅读的兴趣，学校准备选拔2名学生参加全市阅读知识竞赛.现决定先在第三组、第四组、第五组中用分层抽样的方法，共随机抽取6名学生，再从这6名学生中随机抽取2名学生代表学校参加全市竞赛，在此条件下，求第三组中恰有一名学生被抽取到的概率.19.（本题满分12分）如图，直四棱柱的底面ABCD是直角梯形，其中（1）证明：平面；（2）求多面体的体积.20.（本题

5、满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，过原点O的直线（与轴不重合）与椭圆C交于D,Q两点，且，P为椭圆C上的动点，的面积的最大值为.（1）求椭圆C的离心率；（2）若过左焦点的任意直线与椭圆C相交于S,T两点，求的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数在区间内是增函数，求实数的取值范围；（3）若且，求证：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.22.（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标

6、缩短为原来的，得到曲线在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为（1）求曲线的极坐标方程及直线与曲线交点的极坐标；（2）设点P为曲线上的任意一点，求点P到直线距离的最大值.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求使不等式成立的的集合A;（2）设，证明: