2017秋上海教育版数学六上1.6《公倍数与最小公倍数》教案

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1、课题1.6公倍数与最小公倍数（1）热卄。教时2教学目标设计1.通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2.经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。目标制定依据对学生状态分析教学重点分解素因数教学难点素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学准备课件制作其他准备教学内容教师活动学生活动设计意图、情景导入二、新知识的探索三、巩固加深四、

2、课堂练习一、分类讨论二、学生交流三、学生练习在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学后记学生找到往往不是最小公倍数，总是找到一些数字很大的数作分母，结果计算时就很容易出错。教案设计1・6公倍数与最小公倍数（1）教学冃标1.通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2.经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化

3、思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3.在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点和难点：会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数。教学过程：一、情景导入问题的提出：在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车，如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6：00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？问题的分析：早晨6点以后地铁1号线发车间隔的时间（分钟）是3的倍数，而轨道交通3号线发车的时间（分钟）是4的倍数，这个问题可以转化为求3和4的最小公倍数师（启发式）：谁能用自己的话说

4、一说什么叫公倍数？问题的探究：1、看了这个问题题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。2、四人一组合作解决1一2个问题，举例说明，组长笔录。3、成果汇报：（由学生任选一种方法）（1）公倍数有多少个？（2）求最小公倍数的方法问题的解决：3的倍数有：3,6,9,12,15,18,21,24,27…4的倍数有:4,8,12,16,20,24,28,36,40…3和4公有的倍数有:12,24…其中最小的一个是12所以12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时发车二、新知识的探索几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.例题1求18和3

5、0的最小公倍数.（这个题可以让学牛先做，在上个问题的分析的基础上，学生对这个问题会很感兴趣，可以采取比赛的方法）解法1：18的倍数有18,36,54,72,90,…；30的倍数有30,60,90,120,160,….所以18和30的最小公倍数是90.拓展：又没有更快捷的方法呢？解法2：把18和30分解素因数18二2X3X330=2X3X5探究：18和30的公倍数里，应当既包含18的所有素因数，乂包括30的所有素因数，但相同的素因数可以只取一个，只要取岀18,30的所有公有的素因数（1个2和1个3）,再取各自剩余的素因数（3和5）,将这些数连乘，所得得积2X3X3X5（90）就

6、是30和18的最小公倍数所以18和30的最小公倍数是90（2X3X3X5）这个方法学生比较容易接受18和30仝看n勺举凶致归纳：求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得得积就是这两个数的最小公倍数。拓宽：在上面的问题屮还有其它的方法吗？可以用短除法解法321830用公有的素因数2除3915用公有的素因数3除35除到两个商互素为止18和30的最小公倍数是2X3X3X5=90三、巩固加深四、课堂练习1.求36和84的最小公倍数在解这个题的时候，不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的时候发现短除法的优势解:23684用公有的

7、索因数2除21842用公有的素因数2除3921川公有的素因数3除37除到两个商互素为丄上36和84的最小公倍数是2X2X3X3X7=2521.求30和45的最大公因数和最小公倍数在解这个题的时候，也是不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的时候发现短除法的优势，他们开始理解这个方法33045用公有的索因数3除51015用公有的素因数5除23除到两个商互索为止30和45的最大公因数是3X5=1530和45的最小公倍数3X3X2X5=90五、回家作业：完成练习册课题1.6(2)公倍数与最小公倍数(2)教时2