2017_2018学年高考数学一轮总复习第6章不等式推理与证明6.2一元二次不等式及其解法模.

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1、2018版高考数学一轮总复习第6章不等式、推理与证明6.2一元二次不等式及其解法模拟演练文［A级基础达标］(时间：40分钟)1.［2017・潍坊模拟］函数/V)=-—的定义域是()B.(1,3)D.(1,2)U(2,3)A.(—8,1)u(3,+°°)C.(―°°,2)U(2,+°°)答案D解析由题意知-/+4^-3>0,T+4X—3H113

2、x

3、的解集是()A.(一8,—4)U(4,+°°)B.(―°°,—1)U(4,+°°)C.(—8,—4)U(

4、1,+°°)D.(—8,—1)U(1,+°°)答案A解析V

5、x

6、2-3

7、x

8、-4>0,・・・(

9、刘一4)(

10、刘+1)>0,・・・

11、”>4,Q4或*一4,选A项.3.［2017•江西模拟］下列选项中，使不等式成立的x的取值范圉是()XA.(-co,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D・(1,+8)答案A解析当00时，原不等式可化为/

12、L—丄］>0,由解集的特点可得日>0且丄故3=2.故选D.Va)a25.己知不等式ax+bx+2>0的解集为{”一1〈水2},则不等式2x+bx+a<0的解集为()1A.-X—1〈临A.*xx<—或/>㊁jB.{x-21}答案A解析由题意知/=一1,x=2是方程ax+bx+2=0的根，且目〈0.a由韦达定理v-1X2=_白=_1,b=l.•:不等式2才+&+々〈0，即2x+—1〈0,可知x=—1,X=*是对应方程的根，•：选A.1.[2017•甘肃模拟]不等式（&—2）,+2（自一2）/—4〈0对一切恒成立，则实数

13、白的取值范围是.答案（一2,2]解析当5-2=0,即&=2时，不等式即为一4〈0,对一切%eR恒成立，当#2时，则有曰一2〈0,力=4臼—22+16白—2<0,*2,即*2,—2〈日〈2.综上，可得实数日的取值范围是（一2,2].12.[2017•上海模拟]不等式一W3的解集为x1答案“X*0或㊁Ur*X+1一口“龙+1—3/,解析——W3,即W0,xx—2xx1—2*WO,WOOx占0[x2x~20,解得或K0.故原不等式的解集为”*0或».8.[2017•西安质检]在R上定义运算:b=ad—be.若不等式dx—1a+1a-221对任意实数x

14、恒成立，则实数白的最大值为解析原不等式等价于1）—Q—2）Q+1）$1,即x—x—1^（曰+1）（日一2）对任意x恒成立，—一1=卜—芬-聶今51Q所以一日一2,解得一㊁W&W㊁.9.已知关于“的不等式比#—2/+6从0(&工0).(1)若不等式的解集为WK-3或0—2},求&的值；(2)若不等式的解集为‘xxWR,I，求£的值；(3)若不等式的解集为R,求W的取值范围；(4)若不等式的解集为0,求斤的取值范围.解⑴由不等式的解集为UIK-3或0—2}可知A<0,且一3与一2是方程A/-2x+6A=0的两根，29.・・(一3)+(―2)=：,解得k=

15、—-.kb(2)由不等式的解集为无泻R,可知力=4一24#=0,解得k=-坐.⑶依题意知丿K0,4=4一24护〈0,解得处(4)依题意知A>0,4=4一24护WO,解得10.[2017•池州模拟]已知函数A%)=p/+2^+l的定义域为R.(1)求$的取值范围;(2)若函数f(x)的最小值为芈，解关于无的不等式/一无一/—必o.解(1)J函数/V)=它/+2站+1的定义域为R,•ax+2站+120恒成立，当日=0时，1M0恒成立•Q0,当日H0时，则有°2—解得0〈日W1,〔4=2a「一4日W0,综上,日的取值范围是[0,1].(2)*.*f{x)

16、=yjax+2ax+1=y[a~x+l—,、:a>0,・••当X=—l时,f(0・in=#l—2由题意，得V]_自=^^,a=~2'IIQ-<0,即(2^+1)(2^-3)<0,--0)的解集为(加，劝,且x2—山=15,则日=()答案A解析由条件知xi,上为方程*一2"—8才=0的两根，则山+出=2臼，xiX2=—Sa.故(出5—Xi)2=(禺+加)'一4劇应=(2盘)'一4X(—8/)=36/=152,得日=㊁，故选A.10

17、.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润.己知这种