课时作业1集合与常用逻辑用语

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1、课时作业1集合与常用逻辑用语——A级基础巩固类一一、选择题1.(2015-浙江卷)已知集合P={xx2~2x^0},Q={x\

2、x^0或兀22},则有[rP={x

3、0

4、1

5、-1=7,故选C.答案:C3・已知全集/={xWN『+2x—3W0},B={yyQA},则集合B中元素的个数为()A.2B・3C・4D・5解析：依题意得，/={兀€N

6、(x+3)(%-l)W0}={兀€N

7、-3WxWl}={0,1},共有2?=4个子集，因此集合B中元素的个数为4,选C.答案：C4.（2015-湖南卷）设力，〃是两个集合，则aAHB=Av是“AUB”的（）A・充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件角军析：由题得且x€B}=/,得反之，当AUB时，A^B=A,故为充要条件.答案：c5.（2015-安徽卷）设p：l

8、2V>1,则“是g成立的（）A・充分不必耍条件B.必要不充分条件C・充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：依题意可知，plQ,则有〃q，即p是q成立的充分不必要条件.答案:A6.（2015-浙江卷）命题“▽nWN：/（/7）WN；且加）3的否定形式是（）A・Vz?eN/（对年N*JL/（对>〃B・Va?gN*,或./（刃）>77C・3/70^N*,>o）^N*ILXz7o）>^D・3z70eN>0）^N*或.心o）*o解析：根据全称命题的否定为特殊命题，则命题€{且伽Wn”的否定形式是：m〃（）€N：/伽）年N*或/（如）>如・答案:D4.（2

9、015-北京卷）设a,卩是两个不同的平面，加是直线且mUa.“m〃★”是“W的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件c・充分必要条件D・既不充分也不必要条件解析：因为两平面平行的充要条件是一个平面的两条相交直线分别平行于另夕I个平面，则这两个平面平行，平面a内一条直线与平面“平行，是两平面平行的必要但不充分条件.答案：B8・（2015-陕西卷）“sina=cosa”是“cos2a=0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7T71解析：sina=cosaotana==才+hr，cos2«=0<=>a=4+号，ZrCZ,前者真包

10、含于后者，・•・前者是后者的充分不必要条件.答案：A9.下列选项中，说法正确的是（）A.命题3xeR,x2-x^0v的否定是“mxWR,x2-x>0vB・命题“p'q为真”是命题“pfq为真”的充分不必要条件C.命题"若ambm1,贝ij是假命题1JTD.命题“在△/BC中，若sin^vy贝IJ的逆否命题为真命题解析：A中命题的否定是：Vx€R,x-x>0,故A不对；B中当p为假命题、g为真命题时，q为真，pNq为假，故B不对；C中当加=0时，tz,b€R，故C的说法正确；D中命题“在△/BC中，1JT若siiL4<2，则力<才’为假命题，所以其逆否命题为假命题.故选C

11、.答案：C、疗9.已知命题p：m兀（）WR，使sinx（）=2；命题q：Vx^R,都有/+兀+1>0,给出下列结论:①命题“p是真命题；②命题“〃/（締纟）”是假命题；③命题"（続p）Vq”是真命题；④命题“（続p）V（締g）"是假命题.其中正确的命题是（）A.②③B.②④C.③④D.①②③解析:T*〉］，J.命题p是假命题.又I；+X+1=（X+少+¥3鼻才>0,・•・命题g是真命题，由命题真假的真值表可以判断②③正确，故选A.答案：A二、填空题10.A,〃是两个集合，A=^y=x~2},B={—3,1,",其中/S,则/的取值集合是•解析：因为B是一个集合，由集合

12、元素的互异性可知（工-3且/H1,力是函数y=x2-2的值域［-2，+8）,从而（的取值集合就是{”$-2且ZH1}・答案：2冃"H1}11.设命题p：0q>O,aHl,函数f（x）=ax—x—a有零点，则締P：•解析：全称命题的否定为特称命题，締p:曰他>0,他工1，函数fix）=x-a（）没有零点.答案：3670>0,°0工1，函数/（x）=&-兀-％没有零点13•“胚>"'是“log2M>log2”‘成立的条件.（从“充要”,“充分不必要”，“必要不充分”中选择一个止确的填写)解析：因为log2M>log2NOM>N>0