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《充分前提与需要前提(2)(教授教化设计)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、充分与必要条件(2)(教学设计)1.2.2充要条件教学目标：知识与技能目标：(1)正确理解充要条件的定义，了解充分而不必要条件，必要而不充分条件，既不充分也不必要条件的定义.(2)正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.(3)通过学习，使学生明口对条件的判定应该归结为判断命题的真假.过程与方法H标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质.情感、态度与价值观：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的梢神.教学重点与难点重点：
2、1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题难点：正确区分充要条件.教学过程：一、复习回顾：1、命题：若P，则q⑴若pdq,且q冷p.则P是q的充分不必要条件⑵若p舟q,q»则p是q的必要不充分条件⑶若p=>q,且q=>p.则p是q的充要条件，q也是p的充耍条件(4)若pX且q却.则p是q的既不充分与不必要条件备注：只能“己知(条件)”是“结论”的什么条件。二、创设情境，新课引入：问题1：探讨下列生活中名言名句的逻辑关系.(1)水滴石穿(2)骄兵必败(3)有志者事竞成(4)头发长，见识短(5)名师出高
3、徙(6)放下屠刀，立地成佛(7)兔子尾巴长不了(8)不到长城非好汉(9)春回大地，万物复苏(10)海内存知己(11)蜡炬成灰泪始干(12)玉不琢，不成器说明：由于生活语言不可能象数学命题一样准确，因此学生不同观点的碰撞在所难免，作为教师，只要学生的推断能在某种前提或某个角度下合乎情理，就应该肯定，在这里答案应该是开放的，不同的观点应允许共存，关键是只要学生能“学会数学地思维”，教师可以根据自己班级的情况选讲其中的部分.在数学小有很多可逆的命题，如(1)若a是无理数，则a+5是无理数；(2)若a>b,则a+c>
4、b+c;(3)若一元二次方程axVx>lx>2,但x>2=>x>l,/.p是q的必要条件，q是p的充分条件.Vx>0,y>0-x+y<0,x+y<0-x>0,y>0,/.p不是q的充分条件,p也不是q的必要条件；q不是p的充分条件,q也不是P的必要条件.Tx=0,y二0=^+『二0,.Ip是q的充分条件，q是p的必要条件；又x"+y2=0=>x=0,y=0,Aq是p的充分条件,P是q的必要条件.+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式A>0.这些可逆的命题，反映在逻辑关系上就是命题的条件具有充要性。木节课我们
5、主要来研究命题中既充分乂必要的条件问题。三、师生互动，新课讲解问题2：指出下列命题中，p是q的什么条件，q是P的什么条件：(1)P：x>2,q：x>l；(2)P：x>l,q：x>2；(3)P：x>0,y>0,q：x+y〈0；(4)P：x二0，y二0,q：x2+y2=0.解：'⑴Vx>2=>x>l,・・・P是q的充分条件，q是P的必要条件.在问题⑷中，P既是q的充分条件，P乂是q的必要条件，此吋，我们统说，P是q的充分必要条件，简称充要条件.下面我们用数学语言来表述这个概念.1.相关的概念如果既有p=q，又有q
6、np，就记作pOq。我们就说，p和q互为的充要条件。说明：⑴符号“O”叫做等价符号•“poq〃表示“p=>qH.pUql也表示“p等价于q”.（2）“充要条件”有时还可以改用“当口仅当”来表示，其中“当”表示“充分”，“仅当”表示“必要”•2.充要条件的判断方法四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系，所以在判断时应该:⑴确定条件是什么，结论是什么；⑵尝试从条件推出结论，从结论推出条件（方法有：直接证法或间接证法）;⑶确定条件是结论的什么条件•、⑷充要性包含：充分性P=>q，必要性q=>p这两个
7、方面，缺一不可。例1（课本P11例3）：下列各题屮，哪些p是q的充要条件?（1）p:b=0,q:函数f（X）=ax2+bx+c是偶函数;p:x>0,y>0,q:xy>0；(3)p:a>b,q:a+c>b+c；(4)p:x>5,,q:x>10(5)p:a>b,q:a2>bJ分析：要判断P是q的充要条件,就要看p能否推出q,并H•看q能否推出p.解：命题（）和（3）中，p命题（2）中，p命题（4）中,p命题（5）屮，pq,Jlqp,即pu>q,故p是q的充要条件;P，故P不是q的充要条件；P，故P不是q的充要条件
8、；P，故P不是q的充要条件；例2：两条不重合的直线I】、M共同前提）•I］与12的斜率分别为灯、k2,fl.k1=k2是I］〃l2的什么条件？（答：充分不必耍条件）延伸：如何改变命题的条件（或结论），使命题的条件是结论的充要条件呢？把命题的结论改为“I】〃l2,且dH都有斜率”即可.例3：若必是川的充分不必要条件，W是戶的充要条件，0是戸的必要不充分条件，则対是0的什么条件?分析：命题的充分必要性具
