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《122充分前提与需要前提教授教化设计2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题内容充分条件与必要条件2教学目标分析知识与技能1.正确理解充要条件的定义，了解充分而不必要条件，必要而不充分条件，既不充分也不必要条件的定义・2•正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.3.学生通过学习，明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假。过程与方法从集合的角度深化概念；提高数学语言的运用能力和逻辑推断能力；在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质・情感态度与价值观在对命题的条件与结论间逻辑关系的探究中培养学生思维的严谨性；通过严格推理和证明的教学，形成实事求是的科学态度和锲而
2、不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观・重点分析理解充要条件及充分不必要条件、必要不充分条件的概念；2.能利用命题与集合观点正确判断充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件；3.充要条件命题的证明。难点分析1.正确运用“条件”的定义解题2.从命题与集合观点理解充分条件、必要条件与充要条件；3.充要条件命题的证明。主要教学方法在教学方法上，主要是采用讲练结合法进行教学。教师通过点拨引导的方式,启动学生的思维活动，从具体问题出发引出数学概念，并在实际问题中反复应用和辨析，启发学生理解概念
3、并能在实践中总结判定方法。教学过程一・新课导入已知p:整数a是6的倍数；q:整数a是2和3的倍数.请判断：p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推岀q,要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p.易知：p=>q，故p是q的充分条件；又q=>p，故p是q的必要条件.此时，我们说，p是q的充分必要条件二・新课教学给出定义：一般地，如果既有pnq,又有q=>p,就记作poq•此时，我们说，/?是g的充分必要条件，简称充要条件(sufficientandnecessarycondi
4、tion)•显然，如果Q是g充要条件，那么g也是Q的充要条件.概括地说，如果poq,那么p与g互为充要条件.例1:下列各题中，哪些p是q的充要条件？(1)p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数；（2）p:x>0,y>0,q:xy>0;（3）p:a>b,q:a+c>b+c;（4）p:x>5,,q:x>10（5）p:a>b,q:a2>b2分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q,并且看q能否推出p.解：命题（1）和（3）中，p=>q,且q=>p，即poq,故p是q的充要条件；命题（2）中，p=>q，但q工
5、>p,故p不是q的充要条件；命题（4）中，pH>q,但q=>p,故p不是q的充要条件；命题（5）中，pH>q,且qz〉p,故p不是q的充要条件；类比定义—般地，若pnq,但qh〉p,则称p是q的充分但不必要条件；若pH〉q，但q=>p,则称p是q的必要但不充分条件；若pH〉q，且qh〉p,则称p是q的既不充分也不必要条件.在讨论p是q的什么条件时，就是指以下四种之一：①若p=>q，但q工〉p,则p是q的充分但不必要条件；②若q=>p，但ph>q,则p是q的必要但不充分条件；③若pnq,且qnp，则p是q的充要条件；④若p工>
6、q,且q工>p,则p是q的既不充分也不必要条件.巩固练习：P12练习第仁2题说明：要求学生回答p是q的充分但不必要条件、或p是q的必要但不充分条件、或p是q的充要条件、或p是q的既不充分也不必要条件.例2:已知：的半径为r,圆心0到直线I的距离为d.求证：d二r是直线I与OO相切的充要条件・分析：设p:d=r,q:直线I与相切•要证p是q的充要条件，只需要分别证明充分性（p=>q）和必要性（qnp）即可・巩固练习：P13B组第2题探究问题：如果Q表示某元素x属于集合P,g表示该元素属于集合Q,如何用集合间的关系理解—q”的含
7、义？结论：⑴即：xeP^xeQ,则PgQ,用图形可以表示为：⑵即xwPmQ且兀wQnxwP,flljP=Q，用图形可以表示为：・厂、、通过前面的学习，学生可以初步理解充分、必要、充要条件的概念，再从集合角度对这三个概念加以分析，则可以使学生更准确深入地理解其中的内涵.三・课堂练习：求证：关于兀的一元二次不等式ax2-ax^l>0对于一切实数兀都成立的充要条件是Ova<4解后小结：充要条件问题的证明须先分清条件与结论，再证充分性与必要性。四・课堂总结(1)定义回顾：①若p=>q，但q工〉p,则p是q的充分但不必要条件；②若qn
8、p，但p工>q,则p是q的必要但不充分条件；③若pnq,且q=>p，则p是q的充要条件；④若p工〉q,且q工〉p,则p是q的既不充分也不必要条件.(1)判别步骤：①找出Q、q②判断p=q与q=>p的真假・③根据定义下结论・(2)充要条件问题的证明须先分清条件与结论，再证充分性与必要性。五
