高二数学选修1、1-2充分前提与需要前提

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1、1.2充分条件与必要条件一、选择题1.设bGR,那么"=0的充要条件是()A.q=0且b=0B.q=0或心0C.q=0或b=0D.dHO且b=O［答案］C［解析］由ab=O,知°、b至少有-一个为0.2.命题〃：(%—l)(y—2)=0；命题q：(x-1)2+0^—2)2=0,则命题p是命题彳的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件［答案］B［解析］命题p：(X—l)(y—2)=0=>x=l或y=2.命题g：(x—1)2+()^—2)2=0=>x=1且y=2.由成立，而由/?=>/q成立.3.(2009

2、-四川文，7)已知a,b,c,〃为实数，且少乩则“Qb”是"a—少b_d”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.［答案］B［解析］本小题主要考查不等式的性质和充耍条件的概念.由a_c>b—d变形为a—b>c—d,因为c>〃,所以c_d>0,所以a—b>Of即a>b,a—c>b—d=a>b.而a>b并不能推出a—c>b~d.所以a>h是q—少h~d的必要而不充分条件.故选B.4.h=c=O是二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点的()A.充分不必要条件A.必要不充分条件B.充要条件C.既不

3、充分也不必要条件［答案］A［解析］若b=c=O,则二次函数y=ax2+bx+c=ax2经过原点，若二次函数y=ax2+bx+c原点，则c=0,故选A.1.命题°：不等式av2+2av+l>0的解集为命题q：00的解集为&67>0r当a「彳“，即03<1时，不等式ax2+2ax+>0的解集为〔△=4矿一4。<0综上,不等式ax2+2ax+l>0的解集为7?时，0Wa

4、2010-浙江文，6）设0xsin2xa},P={xx

5、的“xWM或xW尸”和“xWA/GP”的x的范围，再根据充要条件的有关概念进行判断.由己知可得x^M或xGP,得{xxa},即{x[xa}=0.・・・“xWM或xEP”是“xWMQP”的必要不充分条件.8・在△MBC屮，sim4>siiM是A>B的条件（）A.充分不必耍B.必耍不充分C.充要D.既不充分也不必要［答案］C「角军析］i»,/>BOQ>bo2Rsin/>27?sinBOsin/>sinB,故A>B是sin/>sinB白勺充要条件，故选C.9.下列命题中的真命题是（）A.“x>2.Hj>3”是“x

6、+y>5”的充要条件B.是“石B”的充要条件C.“圧_4购<0”是一元二次不等式“川+加+少0的解集为R”的充要条件D.—个三角形的三边满足勾股定理的充耍条件是此三角形为直角三角形［答案］D［解析］对于A,“兀>2且y>3”=>“x+y>5”，但・+尸5”未必能推出“兀>2且护3”,如x=0且y=6满足“x+护5”但不满足“Q2”，故A假.对于B,QBH0”未必能推出嗨B”.如力={1,2}，3={2,3}・故B为假.对于C,“/,一4°尺0”是“一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为R”的充要条件是假命题，如一元二次不等式一2x2

7、+x-1>0的解集为0,但满足b2~4ac<0.对于D,是真命题，因为“一个三角形的三边满足勾股定理”能推出“此三角形为直角三角形”，条件不仅是必要的，也是充分的，故是充要的.10.（2009-湖北文，3）“sina=*”是“cos2a=*”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件［答案］A［解析］木题主要考杳充要条件和三如公式.cos2a=1—2sin2a=*,.-.sin«=4sin(z=*=>cos2a=*,但cos2a=*nsince=^,“sina=*”是“cos2a=*”的充分而不

8、必要条件.二、填空题10.若诈R，则函数/⑴加+c(aHO)的值恒为正的充要条件是，恒为负的充要条件是.［答案］a>0H.b2—4ac<0a<0且b2~4ac<011.已知数列｛如｝,那么“对任意的圧N+,