北京市顺义区2012届九年级上学期期末考试数学试卷

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1、顺义区2011——2012学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学试卷考生须知1．本试卷共4页，共六道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的绝对值是A．B．C．D．2．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是A．4B．5C．6D．73

2、．在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，BC＝4，则sinB的值是A．B．C．D．4．若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为A．2∶1B．1∶C．1∶4D．1∶55．如图，在⊙O中，弦的长为10，圆周角，则这个圆的直径为A．B．C．D．6．对于函数，当时，的值随值的增大而减小，则的取值范围是A．B．C．D．7．某中学在建党九十周年时，举行了“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是A．　　　　　B．　　　C．　　　　D．8．如图，将抛物线平移后经过原点O和点，平

3、移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为A．　　B．　C．　　D．二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．分解因式：．10．抛物线的顶点坐标是．11．如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，若，则．12．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为．三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）13．计算：．14．已知，求代数式的值．15．已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且，若AB=10，求AC的长

4、．16．抛物线过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．17．甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率．四、解答题（共3道小题，每小题5分，共15分）18．已知：如图，在Rt中，，点D是斜边AB上的一点，且CD=AC=3，AB=4，求，及的值．19．如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若，．（1）求OD的长；（2）若，求弦EF的长．20．已知：反比例函数（且为正整数）的图象分

5、布在第二、四象限，与一次函数（b为常数）的图象相交于点．试确定反比例函数和一次函数的解析式．五、解答题（共2道小题，21小题5分，22小题6分，共11分）21．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=6，试求BC、CD的长．22．已知：如图，AB是⊙O的弦，，，点C是弦AB上一动点（不与点A、B重合），连结CO并延长交⊙O于点D，连结AD．（1）求弦AB的长；（2）当时，求的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似？六、解答题（共3道小题，2

6、3小题6分，24小题7分，25小题8分，共21分）23．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD=∠AOC，AD⊥CD于点D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB=10，AD＝2，求AC的长．24．在Rt中，，，，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于点E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，且PM=PN，．（1）如图①，当点E与点C重合时，求MP的长；（2）设，△ENB的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出当x取何值时，y有最大值，最大值是多少？图①备用图备用图25．已知：如图，在平面直角坐标系中，边长为的等边随着顶点A在抛物线上运动

7、而运动，且始终有BC∥x轴．（1）当顶点A运动至与原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？（2）在运动过程中有可能被x轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1∶8（即）时，求顶点A的坐标；（3）在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标．9.顺义区2011——2012学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学学科参考答案及评分细则一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CBACBADC二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．；10．（1，2）；11．12；12．（1，3）或（5，1）．三、解答题（共5