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时间:2020-04-03
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1、北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷考生须知1.本试卷共6页,共三道大题,28道小题,满分100分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效.4.在答题纸上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题(共8道小题,每小题2分,共16分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示,在这四个数中,绝对值最小的数是A.aB.bC.cD.d2.如图,在
2、△ABC中,∠A=90°.若AB=12,AC=5,则cosC的值为A.B.C.D.3.右图是百度地图中截取的一部分,图中比例尺为1:60000,则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为(注:比例尺等于图上距离与实际距离的比)A.1.5公里B.1.8公里C.15公里D.18公里4.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则用电阻R表示电流I的函数表达式为A.B.C.D.5.二次函数的部分图象如图所示,对称轴是,则这个二次函数的表达式为A.B.C.D.6.如图,已知⊙O的半径为6,弦AB的长为8,则圆心O到A
3、B的距离为A.B.C.D.7.已知△ABC,D,E分别在AB,AC边上,且DE∥BC,AD=2,DB=3,△ADE面积是4,则四边形DBCE的面积是A.6B.9C.21D.258.如图1,点P从△ABC的顶点A出发,沿A-B-C匀速运动,到点C停止运动.点P运动时,线段AP的长度与运动时间的函数关系如图2所示,其中D为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是A.10B.12C.20D.24二、填空题(共8道小题,每小题2分,共16分)9.分解因式:.10.如图,利用成直角的墙角(墙足够长),用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园,花园的面积S(m2)与它一边长a(m)的函数关系
4、式是,面积S的最大值是.11.已知∠α,∠β如图所示,则tan∠α与tan∠β的大小关系是.12.如图标记了△ABC与△DEF边、角的一些数据,如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF,那么这个条件可以是.(只填一个即可)13.已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,以点B为圆心r为半径作圆,且⊙B与边CD有唯一公共点,则r的取值范围是.14.已知y与x的函数满足下列条件:①它的图象经过(1,1)点;②当时,y随x的增大而减小.写出一个符合条件的函数:.15.在中,,,,则AC的长为.16.在平面直角坐标系xOy中,抛物线可以看作是抛物线经过若干次图形的变化(平移、翻折、旋
5、转)得到的,写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程:.三、解答题(共12道小题,共68分,其中第17-23题每小题5分,第24、25题每小题6分,第26、27、28题每小题7分)17.解不等式组:.18.计算:.19.如图,E是□ABCD的边BC延长线上一点,AE交CD于点F,FG∥AD交AB于点G.(1)填空:图中与△CEF相似的三角形有;(写出图中与△CEF相似的所有三角形)(2)从(1)中选出一个三角形,并证明它与△CEF相似.20.制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”,再备料.下图是一段管道,其中直管道部分AB的长为3000mm,弯形管道部分BC,C
6、D弧的半径都是1000mm,∠O=∠O’=90°,计算图中中心虚线的长度.21.已知二次函数.(1)在网格中,画出该函数的图象.(2)(1)中图象与轴的交点记为A,B,若该图象上存在一点C,且△ABC的面积为3,求点C的坐标.22.已知:如图,在△ABC的中,AD是角平分线,E是AD上一点,且AB:AC=AE:AD.求证:BE=BD.23.如图所示,某小组同学为了测量对面楼AB的高度,分工合作,有的组员测得两楼间距离为40米,有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°,底端B的俯角为10°,请你根据以上数据,求出楼AB的高度.(精确到0.1米)(参考数据:sin10°
7、≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,≈1.41,≈1.73)24.已知:如图,AB为⊙O的直径,CE⊥AB于E,BF∥OC,连接BC,CF.求证:∠OCF=∠ECB.25.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线(k≠0)相交于A,B两点,且点A的横坐标是3.(1)求k的值;(2)过点P(0,n)作直线,使直线与x轴平行,直线与直线交于点M,与双曲线(k≠0)交于点N,若点M在N右边,求n的取值范围.26.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线交AB
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