高三数学测试题

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1、武穴市育才高中高月三九月月份考理科数学试题答案一、选择题:12345678910DDADBADADB二、填空题:11.[-1,0]12o213.-214.-815.416.5>/32三、解答题：17・解：市£Y—5>1,得,<0,x+1x+1/.-13}4分/.Ac(CB)={%I3

2、-l

3、-1

4、=8,止匕时B={兀

5、-2

6、（对在R上是单调减函数8分注：用求导法也可证明。⑵/⑴的定义域是R,当心时,b~x-_-bxb'x+~l+hxbx-Z/+1满足条件/(-X)=-/(%),故心1时函数/⑴为奇函数…12分19•证明:⑴连接C®设的与C/的交点为E,连结％,由四棱柱侧面为平行四边形知E是的中点,TQ是AB的中点，/.DE//AC,3分TDEu平^CDB},AC}(Z平WCDB},AC】//平而COB】・5分⑵由直棱柱知GC垂直平面ABC,过点C作CF丄AE于F,连接GF则GF丄AB•IZCiFC为二面角C.-A

7、B-C的平面角.在直三棱柱ABC-A{B}G中，T底面三边长AC=3,AB=5,BC=4,AC丄BC,在RtAABC中，CF=AC*BC=—,AB5乂CC,=AA.=4,••tanZC.FC==—,111CF123T・•・二面角C.-AB-C的正切值为?12分(另：可以建立空间直角坐标系用向量方法完成，酌情给分,过程略)20•解：(1)由题意当〃=0时，g(0)=8,可得k=S.・・・2分Q所以/(n)=(1004-10,7)(10--)-100/?,aM+1即于⑺)=1000-8°(算222,HGZ且〃

8、20・…7分心+1(2)(解法1)^3f(n)=1000-80(^21°)=1000-80(aATm+^2=)<1000-80x2^9=520,・TO分当且仅当耐=亠,即71=8时取等号，VH+1所以第8年工厂的纯利润最高，最高为520万元.…12分(解法2)令y=iooo-警凹，兀20,则)-上°(8聲,令—0,解得%=8.…9分(x+l)Vx+l当%e(0,8),yr>o9y递增；当%G(8,+°°),)^

9、所以第8年工厂的纯利润最高，最高为520万元.…12分21•解：(I)fz匕)=4+2处_于2=二2(£一姒一2),'7(x2+2)2(/+2)2•••f(x)在卜1,1]上是增函数…・f(X)NO对XG[-1,1]恒成立,即x2-ax-2<0对x丘卜1,1]恒成立.①，设°(x)=x»ax-2,方法一：J^(l)=l-a-2<0,①o[<=>-l

10、

11、-l•••对xW卜1,1],f(x)是连续函数，且只有当a=l时，f(-1)=0以及当a二1时，fz(1)=0AA={a

12、-l0/.XpX2是方程x2-ax-2=0的两非零实根，「xi+x2=a,IX1X2=2从而

13、x「X2

14、=J(m+勺)2-4山兀2=J，+8■设g(t)=m2+tm-2=mt+(m2-2)

15、,方法一：g(-l)=m2-m-2>0,g(l)=m2+m-2>0,om>2或m<-2.所以，存在实数m,使不等式m2+tm+l>

16、xi-x2

17、Xj*任意a^A及tw卜1，1］恒成立，其取值范围是{m

18、m>2,或m<-2}.方法二当m=0时,②显然不成立;当n#0吋,m<0,g(l)=m2+m-2>0rm>0,r②』1或g(-1)=m2-m-2>0om>2或m<-2・所以，存在实数m,使不等式m2+tm+l>

19、xi-x2

20、X^