高三数学测试题(二)

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1、高三数学测试题数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间1。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．准线方程为的抛物线的标准方程为（）(A)(B)(C)(D)2．函数是（）(A)最小正周期为π的奇函数(B)最小正周期为π的偶函数(C)最小正周期为2π的奇函数(D)最小正周期为2π的偶函数3．函数的反函数是（）(A)(B)(C)(D)4．已知向量平行，则x等于（）(A)－6(B)6(C)－4(D)45．是直线

2、垂直的（）(A)．充分而不必要的条件(B)．必要而不充分的条件(C)．充要条件(D)．既不充分又不必要的条件6．已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题①若a∥b，bα，则a∥α;②若a∥α，bα，则a∥b;③若a∥α，b∥α，则a∥b;④a⊥α，b∥α，则a⊥b.其中正确的命题是（）(A)．1个(B)．2个(C)．3个(D)．4个7．函数的单调递增区间是（）(A)．(B)．(C)．(D)．8．设集合M=是（）(A)．(B)．有限集(C)．M(D)．N9．已知函数的最小值是（）(A)(B)．2(C)．(D)．10．若双曲线的左支上一点P（a，b）

3、到直线的距离为+b的值为（）(A)．(B)．(C)．－2(D)．211．若一个四面体由长度为1，2，3的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是（）(A)．2(B)．4(C)．6(D)．812．某债券市场常年发行三种债券，A种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B种贴水债券面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C种面值为1000元，半年到期本息和为10设这三种债券的年收益率分别为a,b,c，则a,b,c的大小关系是（）(A)．(B)．(C)．(D)．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4

4、分，共16分，把答案直接填在题中横线上.）13．某校有初中学生1，高中学生900人，老师1现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，如果应从高中学生中抽取60人，那么N.14．在经济学中，定义的边际函数，某企业的一种产品的利润函数*)，则它的边际函数MP（x）=.（注：用多项式表示）15．已知分别为△ABC的三边，且.16．已知下列四个函数：①②③④.其中图象不经过第一象限的函数有.（注：把你认为符合条件的函数的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）

5、ADBC如图：用A、B、C、D四类不同的元件连接成系统N，当元件A正常工作且元件B、C都正常工作，或当元件A正常工作且元件D正常工作时，系统N正常工作.已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为（Ⅰ）求元件A不正常工作的概率；（Ⅱ）求元件A、B、C都正常工作的概率；（Ⅲ）求系统N正常工作的概率.18．（本小题满分12分）已知函数的图象过点（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）记是正整数，Sn是数列{an}的前n项的和，求S30.19．（本小题满分12分）把长240cm，宽90cm的矩形铁皮的四角切去相等的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，角上切去的正

6、方形的边长为多少时，盒子的容积最大.最大容积是多少？本小题满分12分）如图：已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90，PA=PB，PC=PD.（Ⅰ）证明CD与平面PAD不垂直；（Ⅱ）证明平面PAB⊥平面ABCD；（Ⅲ）如果CD=AD+BC，二面角P—BC—A等于60°，求二面角P—CD—A的大小.PABCD21．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程.22

7、．（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）解不等式（Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数.天津大港高三质量调查数学试题（文科）参考答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共60分）BADCAABDCABC二、填空题：（每小题4分，共16分）13．148；14．且(未标定义域扣1分)；15．；16．①，④（多填少填均不给分）三、解答题：（共74分，以下为累计得分，其它解法请相应给分）17．解：(Ⅰ)元件A正常工作的概率，它不正常工作的概率(2分)；（3分）（Ⅱ）元件A、B、C都正常工作的概率(5分)；（6分）（Ⅲ）系统N正常工作可

8、分为A、B、C都正常工作和A、D正常但B、C不都正常工作两种情况，前者概率，（7分）后者的概率为(10分)(11分)，所以系统N正常工作