2007年成人高考数学试卷(文史类)

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1、2007年成考数学试卷(文史类)一、选择题(17小题,每小题5分,共85分,每小题中的四个选项只有一个符合题目的要求)（1）函数的定义域为（A）R（B）（C）（D）（）（2）（A）3（B）2（C）1（D）0（3）已知平面向量，，则（A）（B）（C）［］（D）（4）函数的最小正周期是（A）（B）（C）（）D）（5）的图像过点（A）（B）（C）（D）（6）二次函数图像的对称轴方程为（A）（）（B）（C）（D）（7）下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（A）（B）（C）（D）（8）若为实数，设甲：；乙：。则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充

2、分条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。()（9）不等式的解集是（A）（B）（C）（D）（）4（10）已知二次函数的图像过原点和点，则该二次函数的最小值为（A）－8（B）－4（C）0（D）12［将原点和点分别代入得：，］（11）设，为第二象限角，则（A）（B）（C）（D）（12）已知抛物线上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（A）或（B）（C）（D）（13）设等比数列的各项都为正数，，，则公比（A）3（B）2（C）－2（D）－3（14）已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短

3、轴的一个端点的距离为（A）8（B）6（C）4()（D）2（15）设，则（A）（B）（C）（D）)（16）在一次共有20人参加的老同学聚会上，如果每二人握手一次，那么这次聚会共握手多少次？（A）400（B）380（C）240（D）190()（17）已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9，两人各打靶一次，则两人都打不中的概率为（A）0.01（B）0.02（C）0.28D）0.72二、填空题（4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上）（18）函数在点（1，2）处的切线方程为［，，即］4（19）的值为（20）经验表明，某种药物的固定剂量会使人心率增加

4、，现有8个病人服用同一剂量的这种药物，心率增加的次数分别为131514108121311则该样本的方差为4.5（21）设，则三、解答题（4小题，共49分）（22）（本小题12分）已知的三个顶点的坐标分别为A（2，1）、B（1，0）、C（3，0），求（Ⅰ）的正弦值；（Ⅱ）的面积.解（Ⅰ）,（Ⅱ）的面积（23）（本小题12分）已知数列的前n项和为,（Ⅰ）求该数列的通项公式；（Ⅱ）判断是该数列的第几项.解（Ⅰ）当时，当时，，满足，所以，（Ⅱ），得.（24）（本小题12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于3，并且过点，求：（Ⅰ）双曲线的标准方程;（Ⅱ）双曲线

5、焦点坐标和准线方程解（Ⅰ）由已知得：将点代入得：故双曲线的标准方程为：（Ⅱ）双曲线焦点坐标：，双曲线准线方程：（25）（本小题13分）设函数的图像在点处的切线的斜率为，求：（Ⅰ）；（Ⅱ）函数在上的最大值和最小值.解（Ⅰ），，得4（Ⅱ），令，得：，比较以上各值可知函数在上的最大值为3，最小值为-1.4