2008年成人高考数学试卷(文史类)

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1、2008成考数学试卷(文史类)一、选择题（1）设集合，，则（A）Ö（B）（C）（D）（2）函数的最小正周期是（A）（B）（C）（D）（3）（A）9（B）3（C）2Ö（D）1（4）设甲：，则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；Ö（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。（5）二次函数图像的对称轴方程为Ö（A）（B）（C）（D）（6）下列函数中为奇函数的是（A）（B）（C）Ö（D）（7）下列函数中，函数值恒大于零的是（A）Ö（B）（C）（D）（8）曲线与直线只有一个公共点，则k=（A）-2或2（

2、B）0或4（C）-1或1（D）3或7（9）函数的定义域是（A）（0，∞）（B）（3，∞）Ö（C）(0，3]（D）（-∞，3][由得，由得，故选（C）]（10）不等式的解集是4（A）（B）（C）Ö（D）注：由得，故选（D）（11）若，则Ö（A）（B）（C）（D）注：设，得，可见，若，必，，即故选（A）（12）某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程必选修，则不同的选课方案共有（A）4种（B）8种Ö（C）10种（D）20种注：甲课程必选，从其他5门课程任选2门的组合数为（13）过函数上的一点P作x轴的垂线PQ，Q为垂足，O为坐标原点，则的面积为（A）6（B）3Ö（C）12（D）1

3、注：设Q点的坐标为x，则的面积（14）过点（1，1）且与直线垂直的直线方程为（A）（B）（C）（D）注：直线的斜率为，所求直线的斜率为，由点斜式方程可知应选（A）（15）在等比数列中,，，（A）8（B）24（C）96（D）384（16）5个人排成一行，则甲排在中间的概率是（A）（B）Ö（C）（D）（17）以正方形ABCD的A、C点为焦点，则过B点的椭圆的离心率为（A）（B）Ö（C）（D）二、填空题（18）若向量，，，则（19）若是直线的倾斜角，则（20）在中，若，，，则AB=6（21）用一仪器对一物体的长度重复测量5次，得结果(单位:cm)如下:41004100199899

4、91003则该样本的样本方差为5.2cm2三、解答题（22）已知等差数列中，，（Ⅰ）求等差数列的通项公式（Ⅱ）当n为何值时，数列的前项和取得最大值，并求该最大值解（Ⅰ）设该等差数列的公差为，则，，将代入得：，该等差数列的通项公式为（Ⅱ）数列的前项之和，得时取得最大值且的最大值为25（23）如图，塔PO与地平线AO垂直，在A点测得塔顶P的仰角，沿AO方向前进至B点，测得仰角，A、B相距44m，求塔高PO。（精确到0.1m）解由已知条件得：，AO=PO（24）已知一个圆的圆心为双曲线的右焦点，并且此圆过原点.（Ⅰ）求该圆的方程；（Ⅱ）求直线被该圆截得的弦长.解（Ⅰ），双曲线的右

5、焦点坐为，圆心坐标，圆半径为。圆的方程为（Ⅱ）因直线的倾角为，故所以，直线被该圆截得的弦长为4（25）已知函数，且（Ⅰ）求的值（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值解（Ⅰ），，（Ⅱ）令，得：，，，，，，所以，在区间上的最大值为13，最小值为4.4