第4章 命题与证明 期中复习练习卷[1]

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1、第4章命题与证明期中复习练习卷一、选择题1.下列语句中，属于定义的是（）．（A）直线AB和CD垂直吗？（B）过线段AB的中点C画AB的垂线。（C）数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数。（D）同旁内角互补，两直线平行。2.下列命题中，属于真命题的是（）（A）一个角的补角大于这个角（B）若a∥b，b∥c，则a∥c（C）若a⊥c，b⊥c，则a∥b（D）互补的两角必有一条公共边3.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）．（A）垂直（B）两条直线（C）同一条直线（D）两条直线垂直于同一条直线4.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠

2、2”，能说明它是假命题的例子是（）（A）∠1=50°，∠2=40°（B）∠1=50°，∠2=50°（C）∠1=∠2=45°（D）∠1=40°，∠2=40°5.已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）．（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形6.在三角形的内角中，至少有（）（A）一个钝角（B）一个直角（C）一个锐角（D）两个锐角7.若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（）．（A）55°（B）70°（C）55°或70°（D）以上答案都不对8.若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内

3、角的度数之比为（）．（A）4：3：2（B）3：2：4（C）5：3：1（D）3：1：5第9题9.如图，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）．（A）150°（B）130°（C）120°（D）100°10．如图6所示，△ABC与△BDE都是等边形，ABCDC．AE

4、，那么_______.12.判断角相等的定理（写出2个）①，②。13.判断线段相等的定理（写出2个）①，②。14．命题“同旁内角互补”中，题设是，结论是.15．填空使之成为一个完整的命题。（1）若a⊥b，b∥c，则；（2）若，则这两个角互补。（3）若a∥b，b∥c，则。16．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。（1）锐角小于90o。答：。（2）两点确定一条直线。答：。（3）相等的角是对顶角。答：。（4）全等三角形的对应角相等，对应边相等。答：。（5）垂直于同一条直线的两条直线平行。答：。（6）直角都相等。答：。17．三角形两边的长分别为5和7

5、，则最短边长的取值范围是.18.在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于______．19.在直角三角形中，两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为_____．20.如图，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，则∠A=________．21.如图，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82°，则∠EDB=_____，∠A=_____．22.在四边形ABCD中，AC是对角线.下列三个条件：①∠BAC=∠DAC；②BC=DC；③AB=AD.请将其中的两个作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果

6、__________________________________,那么_________________________________________.第11题第10题ABCD第12题三、解答题1223.（本题9分）求证（填空）：两条直线被第三条直线所截.如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行.已知：如图，直线被所截，∠1+∠2____180°.求证：_______.证明：（反证法）假设，则∠1+∠2____180°（）这与______________矛盾，故_________不成立.所以___________________________

7、_________.24、填空（每空1分，共13分）已知：如图12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明__________＝____________，而已知∠1＝∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出________∥_________，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴________∥_________（）∴_______＝________（

8、两直线平行，内错角相等），________＝（两直线平行，同位角相等）∵（已知）∴_____________