期末复习---命题与证明（1）

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1、教学目标重点难点教学策略课共2课时课题期末复习：命题与证明（1）第1课时型复习1、通过复习、归纳，知道什么是定义，什么是命题，会判断命题的真假，能说出一个命题的条件和结论，会把命题写成“如果…，那么…”的形式，并写出一个命题的逆命题。2、会根据基本定义、公理和证明过的定理证明真命题，用举反例的方法证明假命题。3、知道什么是反证法，会用反证法证明简单的数学命题。重点：根据基本定义、公理和证明过的定理证明真命题难点：用反证法证明简单的数学命题，培养学生的演绎推理能力例1、证明：等腰三角形两底角的平分线相等。图乙教学活动课前、课小反思一、复习回顾1.一般的，判断一件事情的句子叫做命题，命题

2、分为真命题与假命题。2.说明一个命题是假命题，通常只用找岀一个反例，但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法，而不能光凭一个例子。练习、判断下列命题的真假.（1）有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形.（2）素数不可能是偶数.（3）黄皮肤和黑皮肤的人都是中国人.（4）有两个外角（不同顶点）是钝角的三角形是锐角三角形.（5）若y（l-y）=0,则尸0・3.平行线的判定与性质：公理：同位角相等，两直线平行O两直线平行，同位角相等.定理：同旁内角互补，两直结平行O两直结平行，内错角相等.定理：内错角相等，两直线平行O两直线平行，同旁内角互补4.证明命题的一般步骤：（1）理解题意:

3、分清命题的条件（已知）,结论（求证）；（2）根据题意，画出图形（3）结合图形，用符号语言写出“已知”和“求证”；（4）分析题意,探索证明思路；（5）依据思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；已知：如图，在AABC中，AB=AC,BD,CE是AABC的角平分线。求证：BD=CE.练习1、（1）如图（甲），在五角星图形中，求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE的度数（2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？2、如图，0是AABC的ZABC与ZACB的平分线的交点，DE〃BC交AB于点D,交AC于点E.若AB=10cm,AC=8c

4、m,则ZkADE的周长是cm.例2、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a,求腰上的高。如图，在AABC中，已知AB=AC=2a,ZABC=ZACB=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长.例3、如图，已知AD是AABD和AACD的公共边.求证：ZBDC=ZBAC+ZB+ZC练一练1・用反例证明下列命题是假命题：(1)若x(l-x)=O,则x=0；(2)三角形一边上的中线等于这条边的一半；(3)相等的角是对顶角；(4)若xH3,则分式有意义2.请用反例证明命题“相等的角是对顶角”是假命题.小结：①假命题的证明是利用反例来说明•反例必须是具备命题的条件,却不具备命题的结论，从而说明命题错

5、误.②说明一个命题是真命题，就必须用推理的方法,而不能光凭一个例子1.反证法：在证明一个命题时，人们有时先假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义，公理，定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确•这种证明方法叫做反证法.例4、已知：如图，直线AB,CD,EF在同一平面内，且AB//EF,CD//EF,求证：AB//CDo反证法证题的一般步骤：1)反设(否定结论)；2)归谬(利用已知条件和反设，已学过的公理、定理、定义、法则，进行推理，得出与已学过的公理、定理、或与已知条件，或与假设矛盾)；3)写岀结论(肯定原命题成立)。二、课堂小

6、结这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？课后反思