21命题与量词学案

《21命题与量词学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.1命题与量词一、教学目标1.了解命题、真命题、假命题的概念。2.了解全称量词、全称命题及存在量词、存在性命题的含义，会判定含有一个量词的全称命题、存在性命题的真假。重点：全称量词和存在量词难点：对全称命题和存在性命题真假的判断二、学习过程预习之后填空：1.能判断真假的语句的语句叫做命题。其中判断为真的命题叫做真命题，判断为假的命题叫做假命题，一个命题，一般可以用一个英文小写字母表示，如p，q，r，……。2.一般来说，疑问句句、祈使句句、感叹句句都不是命题。3.短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫

2、做全称量词，并用符号“”表示。含有全称量词的命题，叫做全称命题。4.一般的，设p（x）是某集合M的所有元素都具有的性质，那么全称命题就是形如“”的命题。用符号简记为。5.短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所诉事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在性量词，并用符号“”表示，含有存在性量词的命题叫做存在性命题。6.一般的，设q（x）是某集合M的有些元素x具有的某种性质，那么存在性命题就是形如“”的命题，有符号简记为。7.要判断一个全称命题为真，必须对限定集合M中的所有x验证p（x）成立，要判断一个全称命题

3、为假，只要举出一个即可；要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M中，能找到一个x=x0，使p（x0）成立即可，否则这一存在性命题为假。一、数学应用例1判断下列语句是不是命题：（1）2+2是有理数；（2）1+1>2；（3）非典型肺炎是怎样传染的？（4）奇数的平方仍是奇数；（5）21000是个大数；（6）好人一生平安！例2判断下列命题的真假：（1）方程2x=5只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x2+1=0有实数根；（4）x（5）x（6）（7）变式训练：判断下列命题的真假：（1）在平面直角坐标系中，任意有序实

4、数对（x，y），都对应一点P；（2）存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；（3）每一条线段的长度都能用正有理数表示；（4）存在一个实数x，使等式x2+x+8=0成立；（5）（6）例3用量词符号“”“”表示下列命题：（1）实数都能写成小数形式；（2）对任意实数x，都有x3>x2;（3）有一个实数乘以任意一个实数都等于0；（4）至少有一个实数a，使ax2-ax+1=0的根为负数。一、当堂检测1.下列语句是命题的是（）①空集是任何集合的子集；②若x>1,则x>2；③3比1大吗？④若平面上两条直线不相交，则它们平行；⑤。A.①

5、②③B.①②④C.①④⑤D.①②④⑤2.判断命题的真假①函数的最小正周期是π；②；③；④对顶角相等；⑤；⑥有些整数只有两个正因数。一、小结二、作业：练习