全称量词与存在量词,命题否定学案.doc

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1、第三节全称量词与存在量词阅读书12页——13页练习以上的内容补充下列空：一、定义：（1）“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作,并用符号“”表示.含有的命题叫作.注：在某些全称有时全称量词可以。（2）“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”都有表示个别或一部分的含义，这样的词叫作并用符号“”表示.含有的命题叫作.做书13页练习并总结1：判断一个命题是全称命题还是特称命题时，首先要分析命题中含有的量词，含有全称量词的是全称命题（没有全称量词的按意思划分），含有存在量词的是特称命题．练习1：判断下列命题哪些是全称命题？哪些是特称命题？并判

2、断其真假。(1)对任意x∈R，；(2)有些无理数的平方也是无理数；(3)正四面体的各面都是正三角形；(4)存在x＝1，使方程；(5)对任意x∈{x

3、x>－1},3x＋4>0成立；(6)存在a＝1且b＝2，使a＋b＝3成立．发现结论2：要说明一个全称命题是错误的，只需找出一个反例即可，实际上就是说明这个全称命题的否定是正确的；要说明一个特称命题是错误的，就要说明所有的对象都不满足这一性质，即说明这个特称命题的否定是正确的．练习2：判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定．(1)一切三角形的内角和为180°；(2)每个二次函数的图像都开口向下；(3)有些实数的绝对值是正数；(4)某些平行四边形是菱

4、形．定义（3）：①全称命题的否定为特称命题，特称命题的否定为全称命题．②写全称(特称)命题的否定时，先把全称(存在)量词改为存在(全称)量词，然后再否定结论．思考1：命题的否定与否命题的形式是否一样？若不一样，请说明理由。二、练习3：判断下列命题的真假，写出下列命题的否定：（1）有一个实数,使不等式（2）对任意实数，不等式（3）在实数范围内，有些一元二次方程无解；（4）正方形的四条边不都相等；（5）若总结3：全称命题与特称命题的真假关系如何？三、补：常见关键词及其否定形式如下表。关键词否定词关键词否定词大于不大于等于不等于小于不小于能不能至多有一个至少有两个至少有一个一个都没有是不是都是不都是

5、全不全恒成立不恒成立属于不属于没有至少有一个