全称量词与存在量词及其否定.ppt

《全称量词与存在量词及其否定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全称量词与存在量词想一想？？短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词．用符号“　　”表示。含有全称量词的命题，叫做全称命题。是整数是整数Z常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.想一想？？短语“存在一个”“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词．用符号“　　”表示。含有存在量词的命题，叫做特称命题。常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等.理论迁移例1下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假.（1）任意实数的平方都是正数；（2）0乘以任何数都等于0；（3）有的老师既能教中学数学，也能教中学物理；全称命题（假）全称命

2、题（真）特称命题（真）（4）某些三角形的三内角都小于60°；（5）任何一个实数都有相反数.特称命题（假）全称命题（真）例2判断下列命题的真假.（1）x∈R，x2＞x；（2）x∈R，sinx＝cosxtanx；（3）x∈Q，x2－8＝0；（4）x∈R，x2＋x＋1＞0；（5）x∈R，sinx－cosx=2；（6）a，b∈R，真假假假假真1.4.3含有一个量词的命题的否定想一想？含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论全称命题它的否定从形式看，全称命题的否定是特称命题。理论迁移例1写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数（2）p：每一个四

3、边形的四个顶点共圆（3）p：x∈Z，x2的个位数字不等于3.（1）﹁p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；（2）﹁p：存在一个四边形，其四个顶点不共圆；（3）﹁p：x0∈Z，x02的个位数字等于3.否定:1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;3)含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论特称命题它的否定例2写出下列特称命题的否定：（1）p：x0∈R，x02＋2x0＋2≤0；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有一个素数含有三个正因数.（1）﹁p：x∈R，x2＋2x＋2＞0；（2）﹁p：所有的三角形都不是等边三角形（3）﹁p：

4、每一个素数都不含三个正因数.例3写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：任意两个等边三角形都相似（2）p：x0∈R，x02＋2x0＋2＝0；（1）﹁p：存在两个等边三角形，它们不相似；（2）﹁p：x∈R，x2＋2x＋2≠0；假命题真命题已知,若对，总，使得求m的取值范围.思考：