《1.3.1 全称量词与全称命题、1.3.2 存在量词与特称命题》同步练习

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1、《1.3.1全称量词与全称命题、1.3.2存在量词与特称命题》同步练习课时目标　1.理解全称量词和存在量词的意义.2.掌握全称命题和特称命题的定义，能判定全称命题和特称命题的真假．知识梳理1．全称量词与全称命题短语“所有”、“每一个”、“任何”、“任意一条”、“一切”等都是在指定范围内，表示________或________的含义，这样的词叫作全称量词，含有____________的命题，叫作全称命题．2．存在量词与特称命题短语“有些”、“至少有一个”、“有一个”、“存在”等都有表示________或___

2、__的含义，这样的词叫作存在量词，含有______________的命题叫作特称命题．作业设计一、选择题1．下列语句不是全称命题的是(　　)A．任何一个实数乘以零都等于零B．自然数都是正整数C．高二(一)班绝大多数同学是团员D．每一个向量都有大小2．下列命题是特称命题的是(　　)A．偶函数的图象关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线是平行直线D．存在实数大于等于33．下列命题不是“存在x0∈R，使x>3”成立的表述方法的是(　　)A．有一个x0∈R，使x>3B．有些x0∈R，使x>3C．

3、任选一个x∈R，使x2>3D．至少有一个x0∈R，使x>34．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是(　　)A．斜三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x0，使x>0C．任一无理数的平方必是无理数D．存在一个负数x0，使>25．下列命题中全称命题的个数是(　　)①任意一个自然数都是正整数；②所有的素数都是奇数；③有的等差数列也是等比数列；④三角形的内角和是180°.A．0B．1C．2D．36．给出下列命题：①存在实数x>1，使x2>1；②全等的三角形必相似；③有些相似三角形全等；④至少有一个实数a，

4、使ax2－ax＋1＝0的根为负数．其中特称命题的个数为(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个题　号123456答　案二、填空题7．对任意x>3，x>a恒成立，则实数a的取值范围是________．8．命题“存在x0∈R，使得x＋x0＋2≤0”是__________命题(用真或假填空)．9．下列命题：①存在x<0，使

5、x

6、>x；②对于一切x<0，都有

7、x

8、>x；③已知an＝2n，bn＝3n，对于任意n∈N＋，都有an≠bn；④已知A＝{a

9、a＝2n}，B＝{b

10、b＝3n}，对于任意n∈N＋，都有A∩B＝∅.

11、其中，所有正确命题的序号为________．(填序号)三、解答题10．指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假．(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，ax>0；(2)对任意实数x1，x2，若x1

12、sin(x＋T0)

13、＝

14、sinx

15、；(4)存在x0∈R，使x＋1<0.11.给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅，命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．分别求出符合下列条件的实数a的范围．(1)甲、

16、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题．能力提升12．已知a>0，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若x0满足关于x的方程2ax＋b＝0，则下列选项的命题中为假命题的是(　　)A．存在x∈R，f(x)≤f(x0)B．存在x∈R，f(x)≥f(x0)C．任意x∈R，f(x)≤f(x0)D．任意x∈R，f(x)≥f(x0)13．已知函数f(x)＝lg，若对任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)>0，试确定a的取值范围．反思感悟1．判定一个命题是全称命题还是特称命题时，主要方法是看命题中是否含有全称量词

17、或存在量词，要注意的是有些全称命题中并不含有全称量词，这时我们就要根据命题所涉及的意义去判断．2．要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成立；但要判定一个全称命题是假命题，却只需找出集合M中的一个x＝x0，使得p(x0)不成立即可(这就是我们常说的“举出一个反例”)．要判定一个特称命题为真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个x＝x0，使得p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题．《1.3.1全称量词与全称命题、1.3.2存在量词与特称命题》同步练习答案知识梳理1

18、．整体　全部　全称量词2．个别　一部分　存在量词作业设计1．C　[“高二(一)班绝大多数同学是团员”，即“高二(一)班有的同学不是团员”，是特称命题．]2．D　[“存在”是存在量词．]3．C　[“任选一个x∈R，使x2>3”是全称命题，故选C.]4．B5．D　[命题①②含有全称量词，而命题④可以叙述为“每一个三角形的内角和都是180°”，故有三个全称命题．]6．C　[①③④为特称命题，②为全称命题．]7．(－∞，