命题与量词课件.ppt

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1、命题与量词昌乐及第中学张延龙1.11.今天天气很冷。2.甲型H1N1流感是怎样传染的？3.我们班每一个同学在2011年都能考上大学。学习目标1.了解命题、真命题、假命题的概念；2.了解全称量词、全称命题及存在量词、存在性命题的含义；3.会判定含有一个量词的全称命题、存在性命题的真假，并能正确的用量词符号表示命题。重点难点重点：全称量词和存在量词；难点：对全称命题和存在性命题真假的判断。复习引入在数学中我们常常碰到许多用语言符号或式子表达的语句例如:（1）lg100=2（2）所有无理数都是实数；（3）垂直于同一直线的两个平面平行；

2、（4）函数y=2x+1是单调函数；（5）设a,b,c,d是任意实数，如果a>b,c>d则ac>bd；（6）是任意角）。这六个句子能不能判断真假？若能判断哪些为真哪些为假？由此你能不能总结出命题的定义呢？学习探讨命题：真命题：假命题：命题的表示：能判断真假的语句判断为真的命题判断为假的命题小写字母表示，如p,q,r…练习判断下列语句是不是命题？（1）三角函数是周期函数吗？（2）但愿每一个三次方程都有三个实数根！(3)指数函数的图像真漂亮！（4）这是一棵大树。（5）x2-1=0。（6）在2020年前将有人登上火星。小结：(1)一般来说

3、，都不是命题。(2)特殊的，科学技术中的一些猜想命题。（学生举例）不是不是不是不是不是是疑问句、祈使句、感叹句、开语句是练习判断下列语句是不是命题?如果是命题判断其真假。(1).今天天气很冷。(2).甲型H1N1流感是怎样传染的？(3).我们班每一个同学在2011年都能考上大学。(4).对所有的整数x，x2-1=0。(5).对所有的整数x，5x-1是整数。不是不是是是假命题是真命题学习探讨全称量词：判断下列命题是否正确？1.若一条直线垂直于一个平面内的所有直线则这条直线垂直于这个平面。（）2.若一条直线垂直于一个平面内的任意一条

4、直线则这条直线垂直于这个平面。（）3.若一条直线垂直于一个平面内的每一条直线则这条直线垂直于这个平面。（）4.若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线则这条直线垂直于这个平面。（）对错对对学习探讨全称命题：对上题中的（4）（5）如何用符号表示上述两个全称命题？（4）；（5）；P（x）是集合M中所有元素所具有的性质。全称命题的一般形式：；全称命题用符号简记为：。是整数对M中的所有x，P（x）思考？举一个我们班上所有学生共有的性质，把它写成一个全称的真命题。学习探讨把上题中的（4）（5）变为p：有一个整数x，x2-1=0；q：至少有一个

5、整数x，5x-1是整数。存在量词：在不等式中我们研究过存在性问题，像存在x属于R使得f(x)>0成立，只需求出f(x)的（）即可。最大值即只需一个满足即可学习探讨存在性命题：如何用符号表示上述两个存在性命题？P；q；q（x）是某集合M的某些元素x具有的性质。存在性命题的一般形式：；存在性命题用符号简记为：.是整数存在集合M中的元素x，q（x）思考？确定我们班上有些学生具有的性质，把它写成一个存在性真命题。典例分析例1：用量词符号表示下列命题：（1）对任意实数x，都有x3>x2;（2）存在凸n边形，它的内角和等于2。变式训练变式

6、训练：用量词符号表示下列命题：（1）存在实数x，有x3>x2（2）n边形的内角和等于（n-2)×1800规律小结：能用大写字母表示的集合我们可以直接表示，不能用的可以用大括号表示集合。典例分析例2：判断下列命题的真假：（1）方程2x=5只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x2+1=0有实数根；（4）（5）（6）（7）真假真假假真假变式训练判断下列命题的真假：（1）在平面直角坐标系中，任意有序实数对（x，y），都对应一点P；（2）存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；（3）每一条线段的长度都能用正有理数表示；（4）存在一个

7、实数x，使等式x2+x+8=0成立；（5），sinx

8、数学思想方法方面：特殊到一般。布置作业导学案课后练习题谢谢再见