《命题与量词公开课》PPT课件

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1、歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”批评家：（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子，（3）我不给你让路。歌德：（1）我给傻子让路，（2）你批评家是傻子，（3）我给你让路。面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”顿时批评家满脸通红，羞得无地自容。1.1命题与量词第一章常用逻辑用语1.了解命题的概念，会判断命题的真假；2.理解

2、全称量词与存在量词的意义，会用自然语言、符号语言表示全称命题和存在性命题；3.掌握全称命题和存在性命题真假的判断方法.理解全称量词与存在量词的意义.(重点)判断全称命题和存在性命题的真假.(难点)预习反馈预习反馈1.全称命题：“所有”表示所叙述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，用“”表示；含有全称量词的命题，称为全称命题.2.存在性命题：“有些”“有一个”“至少一个”表示所叙述事物的个体和部分，逻辑中通常叫做存在量词，用“”表示；含有存在量词的命题，称为存在性命题.x∈M，p(x)x∈M，q(x)通常，全称量词的表达形式有：

3、“所有”、“每一个”、“一切”、“任何一个”、“任意一个”等；存在量词的表达形式有：“有些”、“至少有一个”、“存在”、“有一个”、“对某个”等.同一个全称命题、存在性命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法．现列表总结于下，在实际应用中可以灵活地选择：命题全称命题“∀x∈M，p(x)”存在性命题“∃x∈M，q(x)”表述方法所有的x∈M，p(x)成立存在x∈M，使q(x)成立对一切x∈M，p(x)成立至少有一个x∈M，使q(x)成立对每一个x∈M，p(x)成立对有些x∈M，使q(x)成立任选一个x∈M，p(x)成立对某个x∈M

4、，使q(x)成立凡x∈M，都有p(x)成立有一个x∈M，使q(x)成立3.试用不同的表述写出全称命题“矩形都是平行四边形．”[解析]对所有的矩形x，x都是平行四边形；对一切矩形x，x都是平行四边形；每一个矩形x都是平行四边形；任一个矩形x都是平行四边形；凡是矩形x都是平行四边形．设集合S＝{矩形}，p(x)：“x是平行四边形”．则命题为“∀x∈S，p(x)”．1.判断下列命题是全称命题还是存在性命题(1)指数函数都是单调函数(2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除(3)过两条直线有且只有一个平面(4)有些四边形存在外接圆(5

5、)负数的平方是正数(6)有的实数是无限不循环小数小结：判断一个命题是全称命题还是存在性命题时要注意以下两点：1、看命题中含有的量词是全称量词还是存在量词2、当命题中没有明显的量词出现时，要看命题隐含的意思。全称命题存在性命题存在性命题全称命题全称命题存在性命题展示方式：抢答2.试试看：(1)找一条你们班上所有同学共有的“性质”，把它写成一个全称真命题；(2)确定一条你们班上有些同学具有的“性质”，把它写成一个存在性真命题.判断下列命题的真假探究二：（小组合作）完成上题后讨论如何判断全称命题、存在性命题的真假？真假真假分组展示展示要求：

6、口述判断下列命题的真假小结：要判断全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；若在集合M中找到一个元素x0，使得p(x)不成立，那么这个全称命题就是假命题.真假真假判断下列命题的真假小结：要判断存在性命题“x0M，p(x)”是真命题，需要在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可；若在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个命题就是假命题.假真假真跟踪训练(2010·湖南文，2)下列命题中的假命题是()A．∃x∈R，lgx＝0B．∃x∈R，tanx＝1C．∀x∈R，x3＞0D

7、．∀x∈R,2x＞0[答案]C[解析]本题主要考查全称命题和存在性命题真假的判断．对于选项C，∀x∈R，x3≥0，故C是假命题.1.命题的概念以及判断命题的真假2.全称命题和存在性命题的概念及表示方法3.判断全称命题和存在性命题的真假课堂小结同宿舍四个人，规定谁回来最晚谁关灯，有一天忘了关灯了，管理员盘问谁回来最晚？曹鸿飞说：“我回来时，路亚男刚要睡。”刘腾腾说：“我回来时，赵梦寒睡着了。”路亚男说：“我回来时，刘腾腾正好上床睡觉。”赵梦寒说：“我上床就睡了，什么也不知道。”假设她们四个人说的都是真话，请你推测一下谁回来最晚？逻辑推理

8、有一个岛上住着两种人，一种是说真话的人，一种是说假话的人。一天，一个人去岛上旅游，遇到甲、乙、丙三个岛上居民，便问起他们谁是说真话的人，谁是说假话的人，甲说：“乙和丙都是说假话的人。”乙说：”我是说真话的人。”丙说：“乙