文科作业手册答案(2)

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1、6．3　[解析]如图所示，由题意知AB＝24×＝6，在△ABS中，∠BAS＝30°，AB＝6，∠ABS＝180°－75°＝105°，∴∠ASB＝45°.由正弦定理知＝，∴BS＝＝3.7．C　[解析]在△ACE中，tan30°＝＝，所以AE＝.在△AED中，tan45°＝＝，所以AE＝，所以＝，所以CM＝＝10(2＋)≈37.3.8．D　[解析]如图所示，由题意可得，∠ACB＝120°，AC＝2，AB＝3.设BC＝x，则由余弦定理可得AB2＝BC2＋AC2－2BC·ACcos120°，即32＝22＋x2－2×2xcos120°，整理得x2＋2x＝5，解得x＝

2、－1(舍去负值)．9．C　[解析]设AD＝x，则BD＝9－x，CD＝，在△ACD中，由正弦定理得＝，即＝，所以2[92＋(9－x)2]＝26x2，即81＋81－18x＋x2＝13x2，所以2x2＋3x－27＝0，即(2x＋9)(x－3)＝0，所以x＝3，即A，D两点间的距离为3m.10．D　[解析]由sin2A0，则cosA＝>0.∵0.因此角A的取值范围是.11．2650　[解析]如图所示，作CD垂直于AB的延长

3、线于点D.由题意知∠A＝15°，【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你∠DBC＝45°，∴∠ACB＝30°，AB＝50×420＝21000(m)．又在△ABC中，＝，所以BC＝×sin15°＝10500(－)(m)．因为CD⊥AD，所以CD＝BC·sin∠DBC＝10500(－)×＝10500(－1)≈7350(m)．故山顶的海拔高度h＝10000－7350＝2650(m)．12.　45　[解析]设从塔BB1的底部看塔AA1顶部的仰角为α，则AA1＝60tanα，BB1＝60tan2α.因为从两塔底部连线中心C分别看两塔顶部的仰角互为余角，所以△A1AC∽△

4、CBB1，所以＝，所以AA1·BB1＝900，所以3600tanαtan2α＝900，所以tanα＝，tan2α＝，BB1＝60tan2α＝45.13．120－120　[解析]过A点向地面作垂线，垂足为D，则在Rt△ADB中，∠ABD＝75°，AD＝60m，所以AB＝＝＝60(－)(m)．在△ABC中，∠ACB＝30°，∠BAC＝75°－30°＝45°，AB＝60(－)m，所以由正弦定理得，BC＝＝120(－1)(m)，故河流的宽度BC为120(－1)m.14．解：(1)在△ABC中，由余弦定理得cosC＝＝.①在△ABD中，由余弦定理得cosD＝＝.②由

5、∠C＝∠D得cosC＝cosD，所以AB＝7m，所以AB的长度为7m.(2)小李的设计使建造费用较低．理由如下：易知S△ABD＝AD·BDsinD，S△ABC＝AC·BCsinC.因为AD·BD>AC·BC，且∠C＝∠D，所以S△ABD>S△ABC，故小李的设计建造费用较低．15．解：(1)在△ABC中，∠CAB＝α－θ，∠ABC＝π－(β－θ)，【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你∠ACB＝β－α，由正弦定理，得BC＝lm.(2)由(1)及条件知，BC＝l＝12(－)(m)，∠BCD＝90°－β＝15°，∠CBD＝β－θ＝45°，∠BDC＝120°，所以

6、由正弦定理得，CD＝·BC＝24－8(m)．16．解：(1)在Rt△PAB中，∠APB＝60°，PA＝1，∴AB＝.在Rt△PAC中，∠APC＝30°，∴AC＝.在△ACB中，∠CAB＝30°＋60°＝90°，∴BC＝＝＝，则船的航行速度为÷＝2(km/h)．(2)在△ACD中，∠DAC＝90°－60°＝30°，∴sin∠DCA＝sin(180°－∠ACB)＝sin∠ACB＝＝＝，sin∠CDA＝sin(∠ACB－30°)＝sin∠ACB·cos30°－cos∠ACB·sin30°＝×－×＝.由正弦定理得＝，∴AD＝＝＝，故此时船距岛A为km.课时作业(二

7、十三)1．A　[解析]根据零向量的定义可知①正确；根据单位向量的定义可知，单位向量的模相等，但方向不一定相同，故两个单位向量不一定相等，故②错误；向量与互为相反向量，故③错误．2．D　[解析]由＋＝0可知，a与b必共线且反向，结合四个选项可知，D正确．【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你3．A　[解析]＝＋＝＋＝＋(－)＝＋，所以λ＝.4．C　[解析]由点A(1，1)，B(4，2)，得＝(3，1)．∵a∥，∴2×1－3λ＝0，解得λ＝.5．2n－m　[解析]因为＋＝2，所以＝2－＝2n－m.6．A　[解析]因为＝＋＝＋2＝＋2(－)，所以＝2－.7．D　[

8、解析]由已知得ma＋4b＝m(2，3)＋4(－1，2)＝(2m－4