文科测评手册答案

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1、45分钟三维滚动复习卷(一)1．D　[解析]Q＝{x

2、2x2－5x≤0，x∈N}＝{x

3、0≤x≤，x∈N}＝{0，1，2}，所以满足P⊆Q的集合P的个数，即Q的子集的个数，即23＝8.[知识链接]本题考查集合间的关系以及集合子集的个数．在求集合的子集个数时，要分清子集、真子集、非空子集的区别．2．C　[解析]图中阴影部分所表示的集合是(∁UM)∩N＝{x

4、x≤2}∩{0，1，2，3}＝{0，1，2}．[方法总结]图示法是集合的重要表示方法之一，解题的关键是将集合的图形语言、代数语言结合起来做到转换自如．3．C　[解析]若a>b>0，则必有a2

5、>b2；反之，若a2>b2，不一定有a>b>0，故为充分不必要条件．[知识链接]本题考查充分必要条件的判断，注意题设条件的表达，否则易将“充分”与“必要”的推导方向弄错而导致错误．4．D　[解析]∵M＝{1，0}，N＝{x∈Z

6、y＝}＝{x∈Z

7、x≤1}，∴MN，∴M∩N＝M.[知识链接]本题考查集合的交集运算，注意集合N中元素所代表的意义．5．D　[解析]当x0＝100时，x0－10>lgx0成立，所以命题p为真；当x＝0时，x2＝0，所以q为假．所以p∨q是真命题，p∧q是假命题，綈q是真命题，p∧綈q是真命题．[知识链接]本题考查含有

8、逻辑联结词的命题的真假，注意真值表的应用．6．C　[解析]圆心坐标为(1，0)，半径为，“直线x－y＋m＝0与圆有两个不同交点”的充要条件是“<”，即－3

9、－3

10、，若p∧q为假命题，则p与q至少有一个是假命题，所以选项C错误；对于选项D，∃x0∈R，x＋x0＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0，符合特称命题的否定形式，结论正确，故排除D.[能力解读]本题是一道综合性问题，考查综合应用知识解决问题的能力．要熟练掌握命题、逻辑联结词、充要条件的概念和解决这些问题的方法．8．0　[解析]因为A＝B，所以m2＋2m＝3m，解得m＝0或m＝1.当m＝1时，集合B中元素相同，不满足集合元素的互异性．[知识链接]本题考查集合相等的概念，注意集合中的元素具有互异性．9．{x

11、－1

12、x

13、y＝}＝{x

14、x≥0}，所以∁UA＝{x

15、x<0}．又B＝＝{x

16、－1

17、－1

18、04，即c＝4.[方法总结]运用集合间的关系求参数，首先化简集合，再将集合的关系转化为含有参数的不等式，解不等式即可．11．a≤－2或a＝1　[解析]若命题p为真命题，则x2－a≥0在[1，2]上恒成立，所以a≤1

19、；若命题q为真命题，则Δ＝4a2－4×(2－a)≥0，解得a≤－2或a≥1.因为命题p∧q是真命题，所以实数a的取值范围是a≤－2或a＝1.[能力解读]本题是根据命题的逻辑关系求参数范围的问题，考查逻辑关系的综合应【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你用．先将命题化简，再根据真值表求出参数的范围．12．解：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A，即2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝3或a＝－3.当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}；当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，不满足集合元素的互异性；当a＝－3时，A＝{－4，－7，9}，

20、B＝{－8，4，9}．∴a＝5或a＝－3.(2)由(1)可知，当a＝5时，A∩B＝{－4，9}，不合题意；当a＝－3时，A∩B＝{9}．∴a＝－3.[知识链接]本题考查元素与集合、集合与集合的关系问题，要了解集合的三要素，特别要注意元素的互异性．13．解：(1)因为M＝{x

21、(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x

22、x2＋x－6＝0)＝{－3，2}，所以∁IM＝{x

23、x∈R且x≠－3}，所以(∁IM)∩N＝{2}．(2)A＝(∁IM)∩N＝{2}，因为A∪B＝A，所以B⊆A，所以B＝∅或B＝{2}．当B＝∅时，a－1＞5－a，得a＞3；当B＝{

24、2}时，解得a＝3.综上所述，a的取值范围为a≥3.[方法总结]本题是应用集合关系求参数范围的问题，要对元素不确定的集合进行讨论，必要时要运用数轴或图示法来表示集合