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《2016_2017学年高中数学章末质量评估3北师大版选修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章推理与证明高分跨栏成就人生梦粗!（本栏目内容，在学生用书小以独立形式分册装订）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目耍求的）1.下面几种推理是合情推理的是（）①由圆的性质类比出球的有关性质：②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180。归纳出所有三角形的内角和都是180°；③某次考试张军成绩是100分，rti此推出全班同学成绩都是100分；④三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得凸多边形内角和是（/7-2）・180°・A.①②B.①③④C.①②④D.②④解析：①
2、是类比推理，②④是归纳推理，③不是合情推理.答案：C2.下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（）©2016能被2整除;②一切偶数都能被2整除；（§）2016是偶数.A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①解析：②是大前提，③是小前提，①是结论.答案：C3.平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比推理，我们可以得到（）A.空间中平行于同一直线的两直线平行B.空间屮平行于同一平面的两直线平行C.空间中平行于同一直线的两平面平行A.空间中平行于同一平面的两平面平行解析：利用类比推理，平面中的直线与空间中的平面类比.答案：D1.证明命题「曲*+扭（0,+1上是增函数”，现给出
3、的证法如下:因为fg+右所以fg-因为皿所以啊0〈討所以er—^7>0,即f3>0,所以fd）在（0,+oo）上是增函数,使用的证明方法是（）A.综合法B.分析法C.反证法D.以上都不是解析：上述证明过程是从已知条件出发，经过推理论证得到结论，用了综合法.答案：A白+3，试通过计算型，&3,&1,昂的值推测出②c.-nD.Zn3日解析：V<31=3,日卄］=•3X33••@=3+3=733逅3$3—Q—Q，-+32十'3X13ai=i+3=4,3X!3e?5—c—-•3,04+3答案：B6.下列有关三段论推理“自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”的说法正确的是（）C
4、.大前提错误D.小前提错谋解析：三段论中的大前提，小前提以及推理形式都是正确的，所以结论正确.答案：A7.有以下结论：①已知门'+孑=2,求证p+qW2,用反证法证明时，可假设刀+诈2；②已知方WR,丨胡+
5、方
6、<1,求证方稈^+ax+b=0的两根的绝对值都小于1,用反证法证明时可假设方程有一根七的绝对值大于或等于1,即假设下列说法屮正确的是()A.①与②的假设都错误B.①与②的假设都正确C.①的假设正确；②的假设错误D.①的假设错误；②的假设正确解析：用反证法证题时一定要将对立面找全.在(1)中应假设p+q>2.故(1)的假设是错误的，而(2)的假设是正确的，故选D.答
7、案：D8.己知f(x)—x+x,a,b,qGR,且日+Z?>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(t>)+f(c)的值一定()A.大于零B.等于零C.小于零D.正负都可能解析：f^=^+x是奇函数且在R上是增函数，由自+〃〉0,得a>~b,故—Q),可得f@)+f(b)>0・同理f(a)+f(c)>0,f(6)+f(c)>0.所以f(日)+f(〃)+f(Q)>0.答案：A9.观察下列数表规律则从数2007到2008的箭头方向是()tA.2007-*B.->2007tjC.2007-D.->2007I解析：因上行奇数是首项为3,公差为4的等差数列.若2007在上行，则
8、2007=3+(刀一1)X43用『故2007在上行，又因为在上行奇数的箭头为一牛，故选D.答案：D7.将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：®a•b=b•a；@(a•A)•c=a・(b•d；@a・(b+c)=a•b+a•c；④rfla•b=a•c(a^0)可得b=c.以上通过类比得到的结论正确的个数为()A.1B.2C.3D.4解析：平面向量的数量积的运算满足交换律和分配律，不满足结合律，①③正确，②错误；由a•b=a•c(aMO)得q・(Z>—c)=0,从而b~c=0或8丄(A—c),故④错误.故选B.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分
9、，共20分.请把正确答案填在题屮横线上)则/〃与刀的大小关系为11.2>2m>n.答案：m>nI3岔12.已知数列｛自/?｝中，0=另日/?+】=g,+3'贝U&2,$3,&1,$5分别为想an=解析:3x
10、3自233x7日2+37+333X-3自381ai=Z+3=3—=3,8+313禺3X33笛一訐厂―T?3+3咎"332A门栗：r89rlo7+512.如图①，若从点0作的两条射线防、妙上分别有点朋，腿与点州，儿则三角形面积之比乂：：=労•号如图②，若从点。所作的不在同一平面内的三条射线〃，0Q和加上分别有点X,局，点Q,
