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《2016_2017学年高中数学阶段质量评估1北师大版选修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章常用逻辑用语阶段质縫评佔—高分跨栏成就人生梦想一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的卩q个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.下列命题：①至少有一个实数/使x—x+l=o成立；②对于任意的实数/都有x~x+=0成立；③所有的实数才都使%-%+1=0不成立；④存在实数x使/—%+1=0不成立.其中全称命题的个数是（）A.1B.2C・3D.4解析：②与③含有全称量词“任意的”，“所有的”，故为全称命题，①与④是特称命题.答案：B2.给出命题：“已知臼，b,c,d
2、是实数，若a^b且cHJ则白.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中的真命题有（）A.0个B・1个C.2个D.4个解析：原命题是假命题，如3H5,4H2,但3+4=5+2,逆命题为"若日+cHZ?+d,则a^b且cH/也是假命题，如3+4工3+5中，日=方=3,q=4,〃=5,c工d,由原命题与逆否命题等价、否命题与逆命题等价，知否命题和逆否命题均为假命题，故选A.答案：A3.下列命题是真命题的有（）①“等边三角形的三个内角均为60。”的逆命题；②“若Q0,则方程^+2x-k=0有实根”的
3、逆命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题.A.0个B.1个C.2个D.3个解析：只有①正确.答案：B1.下列语句是特称命题的是（）A.整数10是2和5的倍数B.存在整数/?,使刀能被11整除7C.若3/—7=0,贝！Jx=~D.任给xQM,p{x）解析：A为“p且q”命题，D为全称命题，C为简单命题，故选B.答案：B2.“臼=1”是“直线0和直线x—妙=0互相垂直”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：若x+y=0与x—ay=0互相垂直，则x—
4、ay=0的斜率必定为1,故日=1；若<3=1,直线x+y=0和直线x~y=0显然垂直.答案：C3.命题“对任意的xWR,玄一#+1£0”的否定是（）A.不存在xER,x—,+lWOB.存在/WR,x—"+1W0C.存在xeR,/-/+1>0d.对任意的xwr,y—/+1>0解析：“对任意XWR,/+1W0”等价于关于X的不等式：/+1W0恒成立,英否定为：f+lW0不恒成立；即存在xWR,使得x~x+>0成立，故选C.答案：C4.命题“负数的平方是正数”隐含的量词是（）A.有一个B.有些C.不
5、含有量词D.任意一个解析：这是一个省略量词的全称命题.故选D.答案：D5.“臼=一1”是函数/（%）=ax+（a—1）%—1有且只有一个零点的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件A.充要条件B.既不充分也不必要条件解析：当日=0时，函数f（x）也只有一个零点，故必要性不成立.答案：A1.使不等式2#—5x—3M0成立的一个充分不必要条件是()A.XOB.心0C.用{-1,3,5}D./W-*或心3解析：原不等式的解集为{划泾一*或%^3},其充分不必要条件应为其真子集.选项中只有C符合.答案
6、：C2.已知pg,+2x—/〃>0,如果刀(1)是假命题，刀(2)是真命题，则实数刃的取值范围为()A.〃后3B./77<8C・刃23或刃V8D.3W刃<8解析：因为“⑴是假命题，所以1+2—仍W0,解得〃必3；乂因为p(2)是真命题，所以4+4—刃>0,解得/〃<8,故实数/〃的取值范围为3WX8,故选D.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)3.命题“若“不为零，则白，方都不为零”的逆否命题是•解析：将原命题的结论和条件的否定分别作为命题的条件和结论
7、，即为其逆否命题.答案：若臼，方至少有一个为零，则自方为零4.“"一1
8、<2成立”是3)〈0成立”的条件.解析：由
9、%-1
10、<2,得一2〈/一1〈20—1〈水3.由%(x-3)<00011、x12、/<^}，得曰>1；由2^{xx4.当“"且g”为真命题时，有“真q真，所以臼>4.答案：臼>46.有下列四个命题：①“若“=1,则lg
13、x+lgy=0”；②“若sino+cos则a是第一象限角”的否命题；③“若^0,则方程,一2加+庁+方=0有实根”的逆否命题;④“若AUB=B,则AVB”的逆命题.其中是真命题的有•解析：对于①，取x=y=-l,可知①是假命题；对于②，其否命题为“若sing+cos心才，则。不是第一象限角”.取。=专,可知②是假命题；对于③，当0WO时，力=4〃一4(/+方)=一4〃$0,知方程有实根，故原命题为真命题，其逆否命题也为真命题；对于④，其逆命题为“若AUB,则AUB=B,f是真命题.答案：③④三、
