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《2016_2017学年高中数学章末质量评估4北师大版选修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、—高分跨栏成就人生梦想!第四章数系的扩充与复数的引入阶段质磧评佔（本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的卩q个选项屮,只有一项是符合题目要求的）1.已知『=—1,则i（1—、币i）=（）A.^/3-iB.羽+iC.——iD.—+i解析：i（1—羽i）=i—羽i'=羽+i・答案：B2.刀=（方+刃+1）+（/〃+/〃一4）i,/〃丘R,的=3—2i,则/〃=1是z—Zz的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:因为Zi=Z2,所以in+刃+
2、1=3m+m—A=—2解得m=1或刃=—2,所以刃=1是7=勿的充分不必要条件.答案：A3.已知复数z满足
3、z
4、2=/,则乙是（）A.0B.任意实数C.任意复数D.实数和纯虚数解析：设z=a+bi方为实数），则Iz2=a+!},z=占_8+2abi.r2I>22/2nn日十b=a—b,•「Iz2=z,即日WR且方=0,2ab=0,故7=3是任意实数.答案：B4.i是虚数单位,复数-l+3il+2i)A.1+iB.5+5iC.-5-5iD.-1-i解析:—l+3i—l+3il—2idl+i□答案：A5.复数A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.
5、3+4i旳士匚3—i3—i1—i解析：l+i=22-4i2=l-2i=(l-2i)2=-3-4i答案：A6.(l+i)20-(l-i)20的值是(A.-1024B.1024C.0D.1024i解析:(1+i)20-(l-i)20=[(l+i)2]，0-[(l-i)2]l°=(2i)10-(-2i),0=(2i)10(2i)l0=0.答案:7.若zi=（^―2）+n与Z2=3x+i（尢yER）互为共辘复数，则勿对应的点在（）A.笫一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：由刀，Z2互为共轨复数，得%—2=3%,，解得lz=-ix=—1所以(x—2)
6、+yi=—3—i.l+l复数的几何意义知刀对应的点在第三象限.答案：C8.若复数z满足圧=匚则11+^1等于（B.D.A.^2C.0]—z解析：由^=1,得1—z=i+iz,/•(1+i)z=1—i,1-i・ITT"「答案：A8.设^i=i4+i°+i6i12,Z2=i4+2i_4+2i1-i+i=2答案：A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）11.若复数力=4+29i,G=6+9i,其中i是虚数单位，则复数（z-z2）i的实部为解析:V(zi—%)i=[(4+29i)—(6+9i)]i=(—2+20i)i=—
7、20—2i,・•・U-z2)i的实部为一20.答案：-2012.若复数？满足z（l+i）=l-i（i是股数单位），则其共轨复数？二解析：设z=a+b,则(臼+bi)(1+i)=1—i,即a—b+(臼+方)i=l—i.加'2+加1-i•i5•i6i12>则Z,g的关系是()A.z=~zzD.无法确定C.刀=1+勿解析:Q=—1-i9i41-i1-i1-i・4+5+6+7+・・・+12z?—xA.3—iC.3+i4+2-2ia—b=,a+b=—,a=0,解得*T.答案：B8.定义运算:bd=ad~bc.则符合条件；7/=4+2i的复数2为（B.l
8、+3iD.l-3ii——1解析：夕e=zi+z=z(l+i)=4+2i,以z=—i,z=i.答案：i2—bi3解析:13.若复数〒亓⑺WR）在复平面上对应的点在直线—x上，则力的值为2——2i+Zd+Z＞2+5+b——2i=2=2'由题意得一(2+Z?)—b—2,・••方=0.答案：013.设zWC,z+
9、z
10、=2+i,则z=.解析：设z=a+b(a,方WR),贝川z
11、=yja,a+b+yja+^=2+i,.J日+p/+/『=2,[b=l3答案：寸+i三、解答题(本大题共4小题，满分50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)14.(本
12、小题满分12分)已知zi=(x+y)+(，—xy—2y)i,z2=(2%—y)—(y—xy)i,问x、y取什么实数值吋，(1)Z!,Z2都是实数;(2)丸勿互为共辘复数.解析:r£x—xy—2y=0■r=0••解得或y—xy=0[y=0x=l⑴由17=3八[X=lx=0所以当°或＜1[y=0y=-时,Zl,Z2都是实数.x+y=2x~y⑵由2c.x—xy—2y=y—xyx=0解得A2=0r3X=2或＜_所以当x=03A，=2时，Zh彳互为共觇复数.V=416.（本小题满分12分）计算:1+2^31解析:+(5+i3)211=i+(5—i)+i=5+i
13、.17.（本小题满分12分）已知复数z=1-i2+31+i2-i（1）求复数z；⑵若z+b=1
