015学年第二学期十校联合体高三期初联考理科数学试题及答案

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1、2015学年第二学期十校联合体高三期初联考理科数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题•目要求的•）1.已知集合M={x

2、^2-l<0],?；=,则MCN=（）A、{1}B、{-1,0}C、{-1,0,1}D、0r2,22.抛物线y2=4x的准线与双曲线—-^=1渐近线围成三角形的面积为（）43A、血B、丄C.V3D、迹2233.a=3是宜线ax+2y+3d=0和3兀+@—l）y=a-l平彳亍一且不重合的A、充分非必要条件C、充要条件4.已知某儿何休的三视图,B、必要非充分条件

3、D、既不充分又不必要条件则该儿何体的休积为（如图所示,12C.向右平移兰612D.向左平移兰6)饥视图6.己知实数”,满足:范围为（x-y<0x+y-4<0,x-l>0则使等式(/+2)兀+(r-l)y+2/+4=0成立的t取值C.51)—942；7.如图，已知点尸是正方形/他的边/〃上一动点（端点除外），现将△畀朋沿朋所在直线翻折成，并连结AC,A'D.记二面角A-BE-C的大小为a（0

4、).(xgR)是以4为周期的奇函数，当xw(0,2)时，/(x)=ln(x2-x+Z?)若函数f(x)在区间［-2,2］内有5个零点，则实数b的取值范围是()A-1

5、为12.已知过点Pit,0)&〉0)的直线1被圆C：#+声-2对4.厂4二0截得弦初长为4.若直线/唯一，则该直线的方程为・2213•设双曲线占一右=1@>0/>0)的左右焦点是件耳双曲线上存在点P使离心率e=smZPF2F｝则离心率纟的取值范围是sinZPFF2__~—♦f—♦1—♦14.已知两个非零平面向量满足：对任意QwR恒有a-Ab>a——b,贝lj：2①若b=4,则a•b=;②若：必的夹角为彳，则2ci—t•b的最小值为15.已知实数兀,〉，满足：x2+2V3xy-y2=l,则x2+y2的最小值是三、解答题(本大题有5小题，共74分.解答应写岀文字说明、证明过程

6、或演算步骤.)［14.(本题满分15分)(1)试求函数于(刃的单调递增区间(2)在锐角AABC中，ZXABC的三个角A,B,C所对的边分别为o^,c,且/(€)=-,且2c=W,求的取值范围.217•(本题满分15分)如图，四棱锥P-ABCD屮,底面ABCD为矩形，PA丄•平面ABCD,PA=AB=2,AD=^E为线段"上-动点(不含端点)，记需"(1)当2=丄时，求证直线PB〃平ACE2(2)当平面PAC与平面ACE所成二面角的值为丄时，求2的值.D余弦318.(本题满分14分)已知二次函数f(x)=ax2+/?x+l和g(x)=crx+2b（1）/（对为偶函数,试判断g

7、d）的奇偶性;（2）若方程g⑴r有两个不相等的实根，当。〉0时判断/⑴在（-1,1）上的单调性;（3）若方程g（x）=x的两实根为x^x2,/（%）=0的两根为兀3，勺，求使x30>0）过点（寸5,㊁），口离心率为*,0为坐标原点.仃）求椭圆C的标准方程；⑵已知斜率存在的动直线1与椭圆C交于不同两点A、B,记△0AB的而积为1,若P为线段AB的屮点，问：在x轴上是否存在两个定点M,N.,使得直线PM与直线PN的斜率之和为定值，若存在，求出M,N的坐标，若不存在，说明理由.20.

8、（木题满分15分）已知数列｛an｝满足©血…5，・応N".（1）证明:｛-^｝是等差数列，并求数列｛〜｝的通项公式；1f1（7?=l）13（2）记人一（叱2…％1（心2）（mN*）,S“=7]+3+・・・+G证明：-Sn<~'32分4分函数的单调递增区间，6分13分3―；216.【答案】1)°2所以单调递增区间为[Jbr-誇三或OyAy艺214分,wz7分11分0yAy—322015学年第二学期十校联合体高三期初联考理科数学参考答案一、选择题(本大题有8小题，每小题5分，共40分12345678BACBACDD二、