医用物理课本全部习题解（洪洋）5章题解

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1、第5章习题解答5-1对于一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强随容积的减小而增大，当容积不变时，压强随温度升高而增大，从宏观来看，两种变化同样使压强增大，从微观来看，它们有什么区别？（略）5-2两瓶不同种类的气体，一个是氧，一个是氢，它们的压强和温度都相同，但体积不同，问：（1）单位体积的分子数是否相同？（2）单位体积的气体质量是否相同？（略）5-3密闭容器中盛有lg氧气，最初压强为1.01xl（）6pa,温度是47°C,因漏气使压强降为原来的5/8,温度降为27°C,求:（1）容器的体积；（2）

2、漏出了多少克氧气？解：（1）由理想气体状态方程PV=—RTf得容器的体积为YYIv=—RTMp1x831x32032xl.01xl06=8.2xlO5m3（2）设漏气前后容器中的氧气的质量分别为加。和加，由状态方程可得吩箸，m=讐。漏出的氧气质量为m-mo-空(直—RT()T32x8.2xl0~5zl.OlxlO6l.OlxlO65、=X（—x—）8.313203008=0.33g5-4一个氢分子的质量是为3.3x10-27kg,如果每秒有1023个氢分子沿着与墙面法线成45。角的方向，以l（Pm/

3、s的速度与面积为2.0cm2的墙面作完全弹性碰撞，问墙面受到的压强有多大？解：墙面受到的压强应该为该墙面单位面积上所受到的氢分了的冲力，由冲量定理Fdt=2mvxN,可得压强为SdtF2mvcos45"p=—S2x3.3x10—27x0.7.7xlO"2.0xl0_4xl=2.3xlO3Pa5-5计算r=300K吋氮气分子的方均根速率、平均速率和最概然速率。（已知氮气的摩尔质量为28.Og）解：由相应的速度公式可得氮分子的方均根速率为=517m/s后［3RT13x8.31x300右2.8xl0-2平

4、均速率为-476m/s最可儿速率为江422狠M5-6在20L的容器内盛有2.0g氢气，当容器内的压强为39.99kPa时，氢气的平均平动动能为多大？解：由理想气体状态方程PV=—RT,得氢气的温度为M丁喘。由理想气体的平均平动动能公式，得_3^_3kMpV_3MpV22mR2mNA3x2x39.99x10、20xl(T?2x2x6.022xl0232.0x1021J5-7求温度为7°C,压强为1.33Pa的气体，每立方厘米体积内的分子数。解：由理想气体的压强公式p=nkT,得分子的数密度为kT1.3

5、31.38xlO~23x280=3.44xl020nf3=3・44xl（）Wcnf'5-8有一高真空容器，当温度为27°C时，压强为l.O13xlO-,oPa,求此容器内In?体积中有多少个气体分子？解：由理想气体的压强公式p=nkT,得分子的数密度为kT5-9将毛细管插入水中，水在毛细管中上升的高度为力。如将水温降低，则水柱的高度力将如何变化？为什么？（略）5-10将两块相距为d的平行板竖肓地放在水中，试求此时液体在平板中间上升的高度力（设水的密度为p,接触角为&,表面张力系数为＜7）。图5-1解

6、：两平行板间上升的液而为圆柱面的一部分，设圆柱面半径为由管状弹性膜的拉普拉斯公式，圆柱面液面产生的附加压强为Tb几―几拄祚它应与由平行板中上升的高度为力的液体产生的重力压强ph—pa=怒力相等（因为几=〃（）），即*=PghK由图4-1的几何关系，有—=Rcos02所以2crPgdCOS&5-11求当半径r=2.0xl0'6m的许多小水滴融合成一个半径R=2.0xl0'3m的大水滴时，所释放的能量。（水的表面张力系数G=7.3xlO_2N/m）解：设小水滴的数冃为〃，则小水滴的总表而而积为S小=4加

7、体积为討5；大水滴的总表面面积为S}.=4欣2,体积为詁。水滴融合前后的体积不变，即討―討,从而有水滴融合时表面积减小而释放的能量为AE=oAS=

8、压强，几为气泡所受的压强,则有Px-Pb=Po~Pa所以Px_A)=Pb~Pa=Q?从=Q?(h+hj=103x9.8x(4x10^+lOxlor=1372Pa5-13一U型玻璃管的两竖直管的直径分别是1mm和3mmo求两管内水面的高度差。（水的表面张力系数o=7.3x10'2N/m）解：由题意作图4-3。设G、方分别为粗细两管液面下的一点，D、d分别为粗细两管的内径。由于水对玻璃完全润湿，因而接触角为零.弯曲液面的曲率半径即为管半径，由弯曲液面产牛的附加压强公式d