医用物理课本全部习题解（洪洋）7章题解

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1、第七章静电场7-1E=—与E两公式有什么区别？clo4亦0厂答：E丄与E二」L丁*两公式有区别，E=—为电场强度的一般定义式，而%4亦°厂％E=^L_f则为真空中某一点电荷所产生的电场强度的具体表达式。4®）厂7-2下列说法是否正确？（1）场强相等的区域，电势也处处相等；（2）场强为零处，电势一定为零；（3）电势为零处，场强一定为零；（4）场强大处，电势一定高。答：以上四个选择都不正确。场强与电势的关系为：微分关系E=-VC7,积分关系UP=^'EdL（几是电势零点）。场强相等的区域，电势不处处相等；场强为零处，电势

2、可能为零，也可能不为零；电势为零处，场强可能为零，也可能不为零；场强大处，电势可能高，也可能不高。7-3平行板空气电容器的两极板间的距离为〃，两极板的带电量分别为+g和-⑴有人说,22两极板I'可的吸引力为F=也有人说，两极板的吸引力为F=qE=q上―:（式2中的S为极板面积）；又有人说，F=qE=q」一=」一°到底哪种说法对？为什么？2$oS2£（）S2答：F=^-^的说法为错，原因是将两极板当作两个静止点电荷来处理；2F=qE=q』=2-的说法为错，原因是0用了两极板间的电场强度，而某一极板上任一点电荷所受的电场

3、力应为该点电荷的电量乘以该处的电场强度；2F=qE>==，一的说法为对，原因是某一极板上任一点电荷处的电场强度的数值2w（）S2w（）S2为£,方向垂直极板，所以单位面积极板受力的大小为丄丁，方向垂直极板，则整2心S2$2个极板受力的大小为」一。2©oS7-4下列说法是否正确？（1）高斯定理只能在对称分布或均匀的电场中成立;（2）如果库仑定律公式分母中厂的指数不是2而是其它数，高斯定理将不成立;(3)中，电场强度E仅与高斯面内包括的电荷工G有关，而与面外的电荷无关；（4）已知某一高斯面上的场强处处为零，则这高斯面内不

4、可能存在电荷；（5）已知通过某一高斯面的电通量为零，则这高斯面上各点的场强一定为零。答：（2）正确；（1）,（3）,（4）,（5）不正确。高斯定理是一般关系式；高斯面上各点的E既与面内电荷，又与面外电荷有关；通过某一高斯面的电通量只与高斯面内电量的代数和有关。7-5平行板电容器的两极板A、B带有等量异号电荷，现将第三个不带电的导体板C插入A、B之间，试问A、BZ间的电势差是增加还是减少？答：A、B之间的电势差减小。当将第三个不带电的导体板C插入A、B之间吋，由于静电感应电荷的作用，导体板C屮的合场强E为冬，导体板外的

5、E与未插入导体板CZ前一样，故A、B之间的电势差减小。图7-9习题7・67-6三个电量为y的点电荷分别放在边长为r的等边三角形的三个顶点上，一电荷Q（Q〉0）放在三角形的重心上。为使每个负电荷受力为零，0之值应为多大？解：如图7-9所示，一个-q受其它三个电荷的合力的大小为2T叽Fi盘号爲整理上式，并根据题意有-^（73^-30=04亦（）厂故Q=4^ql37-7在正常状态下，氢原子中电子绕核作圆周运动的轨道半径为5.29x10"m,求：（1）原子核在轨道处的场强大小；（2）轨道处的电势；（3）电子的电势能。解：（1

6、）E=—=G1：）⑴=5.1xl0n（N/C）(2)=27(V)4亦°厂4x3.14x8.85x10-2x（5.29xl0-11）“q1.6"0一19V==4亦or4x3・14x8.85xl0"12x5.29x1O"11Ep=^V=1.6x10'19x27=4.32x10',8(J)7-8金原子核可当作均匀带电球，其半径约为6.9xl0'lr，m,电荷为Ze=l.26xlOH7Co求它表面上的电势。解:通过高斯定理，金原子核外的电场为E=山孟严济册去帛十旳（V）7-9均匀电场E与半径为R的半球面的轴平行，试计算通过此

7、半球面的电通量的大小。解：0C=7rR2E7-10（1）点电荷g位于边长为"的正立方体的中心，通过此立方体的每一面的电通量各是多少？（2）若电荷移至正立方体的一个顶点上,那么通过每个面的电通量又各是多少？解：（1）0C=厲6旬（2）如图7-10所示，过此顶点的三个面,其电通量为零。再取七个相同的立方体，以此顶点为中心形成一大的正立方体，边长为2a,则每个面为整个闭合面的1/24,故通过这些面的电通量为q/24&）。7-11一均匀带电圆盘，半径为/?,面电荷密度图7-10习题7・10为6今将其同心半径为m圆片挖去。试用

8、叠加原理求剩余圆坏带在其垂直轴线上的电势分布，在中心的电势和电场强度各是多大?解：根据叠加原理，剩余圆坏带在其垂直轴线上的电势应为半径为只面电荷密度为品勺圆盘与半径为砂2,面电荷密度为-册圆盘产生的合电势。R—2響_=旦（》2严04亦（）7r2+x220°R/202^7*oilr4碣Jr?+x2E=E+-E=——3?——=型4亦（）（厂一//2