医用物理课本全部习题解（洪洋）12章题解

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1、波动光学习题解答习题12-1若用两根细灯丝代替杨氏实验中的两个狭缝，能否观察到干涉条纹？为什么？答：不能观察到干涉条纹，因为独立的两根细灯丝不符合相干条件，它们不是相干光源。详见教材本章“相干光源”的讲解。12-2在杨氏实验装置屮，双缝间距为0・23mm,接收屏至双缝的距离为l・Om。用单色光源测得条纹间距为2.56mm,试求该单色光的波长2。解：由（12—7）式，双缝干涉的条纹间距为心二#久则有.〃人0.23x10-3x2.56x10-3coooin_7X=—Ax二=5.888x10mD112・3在杨氏干涉实验中，双缝的间距为0.30mm,以波长为600nm的单色光照射狭缝，求在离双缝0

2、.5m远的光屏上，位于中央亮条纹同侧的第二级亮条纹与第五级亮条纹之间的距离。解：由（12—5）式，双缝干涉亮条纹屮心的位置为：(&=0,±1.±2,)5”2存（5一2）0.5x600x10'90.3xlO-3-=1.Ox103m12-4在杨氏双缝干涉的实验装置中，入射光的波长为久。若用厚度为力、折射率为粒的透明介质遮盖狭缝S2（如图12-2）,试问：原来的零级亮条纹将如何移动？如果观测到零级亮条纹移到了原来的R级亮条纹处，求该透明介质的厚度。解：零级亮条纹出现在光程差为零的地方，由于S2前上介质片，使光程差增加，只有增加S］到零级亮条纹O'的光程，才能保证光程差为零。所以，原来的零级亮条纹

3、将下移至0'处。设SQ=0S2O=r2,从S］缝和S2缝到o'点(即k级亮条纹)处的光程差为：Av=(；2-h+nil)—=/?(/!-1)+S_斤)=/?(/!_1)=就n-1题图12・1习题12-512-5设一条波长为2的光线从S岀发经折射率为勺的平行透明平板到达P点，其光路SABCP如图所示，设介质的折射率Hj11

4、2），则干涉加强应满足：ln2d=k九当£=1时，薄膜厚度为最小值，400X1Q-92x1.4143nm如果膜下面仍是空气，由于只有上表面存在半波损失，则干涉加强应满足：kA当k=1时，薄膜厚度为最小值，=7.14xl0_8m,_几400x10—9min_4^_4x1.4012-7一单色平行光束垂直射到宽为1.0mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m的凸透镜，已知焦平面上屮央亮条纹的宽度为2.5mm,求入射光的波长是多少？解：单缝衍射图样屮中央亮条纹的宽度由（12—20）式确定：Ax==6.25xl0_7m0心_1><10』><2"10』~2f=2^212-8用波长为546nm的绿色平行光

5、垂直照射宽度为0.45mm的单缝，单缝后放置一焦距为0.8m的透镜，求接收屏上得到的中央亮条纹的宽度。解：同上题，=1.94xl0"3m心=2/22x0.8x546x10-90.45x1O'3-12-9-束平行黄光垂育地射入到每厘米宽度上有4250条刻痕的光栅上，所成的二级光谱与原入射方向成30。角，求该黄光的波长。解：光栅方程（12—21）描述了光栅衍射图样中亮条纹出现的角位置：k=0,±1,±2,2厶込蜃辿旦k2=5.882xlQ-7m12-10-束白光垂直照射到一光栅上，若其中某一波长的光的第三级光谱恰好与波长为600nm的橙色光的第二级光谱重合，求未知光波的波长。解：令人未知k、=

6、3&=600nmk2=2两条光谱重合，说明它们的衍射角相同，由光栅方程（12-21）式可得衍射角：sinO=—d根据题意：竽=警2x600—-=400nm12-11用波长为589.3nm的平行钠黄光垂直照射光栅，已知光栅上每毫米中有500条刻痕，且刻痕的宽度与其间距相等。试问最多能观察到几条亮条纹？并求第一级谱线（亮条纹）和第三级谱线的衍射角。解：根据题意有呜叭cl=a+b=2a预求最多能观察到多少条亮条纹，即求I心碎J丽Xi。=32589.3xIO-9即a=0,±l,±2,±3缺级条件（12—22）式：k=—k=k=2kaa缺级，所以可观察£=0，±1，±3五条亮条纹。12由光栅方程可得

7、各级衍射角,这样an•-iA•.i589.3xlOy•1^7i/io0.=sin—=sin=sin0.29465=17.14〃丄JO」5005号兰.12。50012-12一束波长为600nm的平行光垂直照射到光栅上，在与光栅法线成45°角的方向上观察到该光的第二级谱线。问该光栅每毫米有多少刻痕？解：•・•光栅方程dsi勺二"并设每毫米有N条刻痕，则_丄=泌=血45°9（条）dla2x600x10"12-13在圆孔的夫朗禾