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时间:2019-09-02
《医用物理课本全部习题解(洪洋)12章题解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、波动光学习题解答习题12-1若用两根细灯丝代替杨氏实验中的两个狭缝,能否观察到干涉条纹?为什么?答:不能观察到干涉条纹,因为独立的两根细灯丝不符合相干条件,它们不是相干光源。详见教材本章“相干光源”的讲解。12-2在杨氏实验装置屮,双缝间距为0・23mm,接收屏至双缝的距离为l・Om。用单色光源测得条纹间距为2.56mm,试求该单色光的波长2。解:由(12—7)式,双缝干涉的条纹间距为心二#久则有.〃人0.23x10-3x2.56x10-3coooin_7X=—Ax二=5.888x10mD112・3在杨氏干涉实验中,双缝的间距为0.30mm,以波长为600nm的单色光照射狭缝,求在离双缝0
2、.5m远的光屏上,位于中央亮条纹同侧的第二级亮条纹与第五级亮条纹之间的距离。解:由(12—5)式,双缝干涉亮条纹屮心的位置为:(&=0,±1.±2,)5”2存(5一2)0.5x600x10'90.3xlO-3-=1.Ox103m12-4在杨氏双缝干涉的实验装置中,入射光的波长为久。若用厚度为力、折射率为粒的透明介质遮盖狭缝S2(如图12-2),试问:原来的零级亮条纹将如何移动?如果观测到零级亮条纹移到了原来的R级亮条纹处,求该透明介质的厚度。解:零级亮条纹出现在光程差为零的地方,由于S2前上介质片,使光程差增加,只有增加S]到零级亮条纹O'的光程,才能保证光程差为零。所以,原来的零级亮条纹
3、将下移至0'处。设SQ=0S2O=r2,从S]缝和S2缝到o'点(即k级亮条纹)处的光程差为:Av=(;2-h+nil)—=/?(/!-1)+S_斤)=/?(/!_1)=就n-1题图12・1习题12-512-5设一条波长为2的光线从S岀发经折射率为勺的平行透明平板到达P点,其光路SABCP如图所示,设介质的折射率Hj11
4、2),则干涉加强应满足:ln2d=k九当£=1时,薄膜厚度为最小值,400X1Q-92x1.4143nm如果膜下面仍是空气,由于只有上表面存在半波损失,则干涉加强应满足:kA当k=1时,薄膜厚度为最小值,=7.14xl0_8m,_几400x10—9min_4^_4x1.4012-7一单色平行光束垂直射到宽为1.0mm的单缝上,在缝后放一焦距为2.0m的凸透镜,已知焦平面上屮央亮条纹的宽度为2.5mm,求入射光的波长是多少?解:单缝衍射图样屮中央亮条纹的宽度由(12—20)式确定:Ax==6.25xl0_7m0心_1><10』><2"10』~2f=2^212-8用波长为546nm的绿色平行光
5、垂直照射宽度为0.45mm的单缝,单缝后放置一焦距为0.8m的透镜,求接收屏上得到的中央亮条纹的宽度。解:同上题,=1.94xl0"3m心=2/22x0.8x546x10-90.45x1O'3-12-9-束平行黄光垂育地射入到每厘米宽度上有4250条刻痕的光栅上,所成的二级光谱与原入射方向成30。角,求该黄光的波长。解:光栅方程(12—21)描述了光栅衍射图样中亮条纹出现的角位置:k=0,±1,±2,2厶込蜃辿旦k2=5.882xlQ-7m12-10-束白光垂直照射到一光栅上,若其中某一波长的光的第三级光谱恰好与波长为600nm的橙色光的第二级光谱重合,求未知光波的波长。解:令人未知k、=
6、3&=600nmk2=2两条光谱重合,说明它们的衍射角相同,由光栅方程(12-21)式可得衍射角:sinO=—d根据题意:竽=警2x600—-=400nm12-11用波长为589.3nm的平行钠黄光垂直照射光栅,已知光栅上每毫米中有500条刻痕,且刻痕的宽度与其间距相等。试问最多能观察到几条亮条纹?并求第一级谱线(亮条纹)和第三级谱线的衍射角。解:根据题意有呜叭cl=a+b=2a预求最多能观察到多少条亮条纹,即求I心碎J丽Xi。=32589.3xIO-9即a=0,±l,±2,±3缺级条件(12—22)式:k=—k=k=2kaa缺级,所以可观察£=0,±1,±3五条亮条纹。12由光栅方程可得
7、各级衍射角,这样an•-iA•.i589.3xlOy•1^7i/io0.=sin—=sin=sin0.29465=17.14〃丄JO」5005号兰.12。50012-12一束波长为600nm的平行光垂直照射到光栅上,在与光栅法线成45°角的方向上观察到该光的第二级谱线。问该光栅每毫米有多少刻痕?解:•・•光栅方程dsi勺二"并设每毫米有N条刻痕,则_丄=泌=血45°9(条)dla2x600x10"12-13在圆孔的夫朗禾
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