医用物理课本全部习题解（洪洋）9章题解

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1、第九章电流的磁场习题解答9-1电流元在它周围任意一点都产生磁场吗？答案略。9-2如果电子在通过某一区域时不发生偏转，能否断定该区域无磁场？答案略。9一3—个屯子以与磁场垂直的方向射入磁感应强度为1.0T匀强磁场中，其速度大小为2.0xl07m.s1o求该电子所受洛仑兹力与重力Z比？由此可得出什么结论？解：/；=^vB=1.6x10-19x2.0x107x1=3.2x10-12Nf2=mg=9.1x10_31x9.8=8.9xlO_3()N结论：不可忽略重力。9-4一无限长直导线通有电流I=10Ao（1）在一处弯成半径为R=1.0cm的半园形，求园心处的磁感应强度；（2）在一处折成

2、&=60。的折线，求角平分线上一点与导线的垂直距离均为r=1.0cm的P点处的磁感应强度。解：（1）半圆上电流元在圆心产生的磁感强度为=如丝，半圆行电流产生的总4兀R~磁感强度为dB=-^dl=-^^R=^-代入数值得B=3.14x104T⑵B150°)+(cos30°」4兀疋」4余4R-COS7T)]=3.73x104T,方向垂直纸面指向读者。9-5边长为a的正三角形线圈中，电流强度为I,置于真空中，电流绕顺时针流动。求三角形重心处磁感应强度。解：设三角形重心到任-边的垂直距离为厂，.=4-每条边在重心产生的磁感强度均为d715龙)cos-6丿3“)/2ra且方向相同。所以

3、总磁场为B=3B、=丸丄,方向：与电流绕行方向符合右手螺旋。2ttci9-60.4m长的细管上绕有1000匝导线，其电阻是0.314Q,如果要在管内获得0.02T的磁感应强度，螺线管需外加电压多少？解：B=根据欧姆定律…悄=為=0.02x0.314x0.44龙xlO^xlOOO=2V9—7一长直导线，载电流10A,距导线2m处有一个电子以速率I.OxIOW1运动，求电子所受洛仑兹力。（1）电子的速度v平行于导线；（2）v垂直指向导线；（3）v垂直电子与导线构成的平面。解:⑴力=少8=炉如■=1.6xl（f2】N,其方向：若u与电流顺平行，/垂直离2龙厂开导线；若"与电流逆平行，/

4、垂直指向导线。⑵/=1.6x10-21N,/的方向与电流相反。（3）f=09-8两条无限长平行直导线，通有方向相反的电流，其中电流强度Ii=I2=10A,若P点到两导线的垂直距离都为l・0m,II两垂线正交。求P点处磁感应强度。解：设P点到两直导线的距离为厂，B严B一丛2/rrB=2Bsin45。=0丛=2.82x10%T2/rr9-9设通过圆柱导体的电流强度I均匀地分布于圆柱体的截面上，截面半径是Ro如果圆柱体很长，则在靠近它的中部口离它不远处的磁场具有对称性，方向与圆柱体的轴线垂直，求该圆柱体上的电流在圆柱体内、外的磁场。解：因电流均匀分布于圆柱体截面上，故圆柱体周围磁场分

5、布具有轴对称性。取安培环路为与圆柱体同轴、半径为厂的圆，圆上各点B大小相同，方向与圆相切。根据安培坏路定理有fBdl=B^I=27vrB=iLi^I当rAR,即环路取在圆柱体外时，Yi=i，则有〃=型2兀r当r

6、的方向看，电子在圆周上绕行方向？7解：⑴电子所受洛仑兹力即为其圆周运动向心力，故哪=罟=3.4xl0_2m(2mEA)2(2x9.1xl0-3,xl.6xl0',9)2_~qB-_~1.6xl(r,9xl.0xl0^~VqBl.bxlQ-^xLQxlQ-42^m~2x3.14x9.1x1031=2.8x10%（3）逆时针转动。9-12一带电粒子电量q=10一七，质量为10_12kg,以速度v=10%川进入磁感应强度B=10_3T的匀强磁场屮，粒子初速度与磁场方向的夹角a=30°,求粒子绕螺线一圈后前进距离。（0.543m）277A77解：粒子绕螺线一圈后前进距离即为螺距力，h=v

7、cosaT,其q«T=——qB・72兀min4ono2x3.14x10八一々・・h=vcosa=10xcos30x=0.543mqB10^xW39-13一个带电粒子所带电量为+q,若使其在互相垂育的匀强电场和磁场中运动，当E=200Vm1,B=102T时，该带电粒子应取怎样的速度才能做匀速直线运动？解：带电粒子所受洛仑兹力和电场力大小相等、方向相反时做匀速直线运动。所以v应垂直于E和B所确定的平面，如图所示，其大小应满足下式:qE=qvBv个r»E200c“4/F・・・・Bv=—