【同步练习】《二次函数复习题》（华师大）

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1、二次函数复习题◆选择题1．下面的函数是二次函数的是(　　)A．y＝3x＋1B．y＝x2＋2xC．y＝D．y＝2．抛物线y＝x2＋2的顶点坐标是(　　)A．(2，1)B．(0，2)C．(1，0)D．(1，2)3．抛物线y＝x2－x＋1与x轴的交点的个数是(　　)A．0B．1C．2D．不确定4．将抛物线y＝(x－1)2＋3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是(　　)[来A．(0，2)B．(0，3)C．(0，4)D．(0，7)5．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于(－2，0)和(4，0)两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是(　　)A．x＜－2

2、B．－2＜x＜4C．x＞0D．x＞4第5题图第8题图第10题图6．抛物线y＝－x2＋bx＋c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：x…－2－1012…[来源:学_科_网]y…04664…从上表可知，下列说法错误的是(　　)A．抛物线与x轴的一个交点坐标为(－2，0)B．抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)C．抛物线的对称轴是直线x＝0D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的7．若A(－3.5，y1)、B(－1，y2)、C(1，y3)为二次函数y＝－x2－4x＋5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y1

3、2D．y2

4、方程a(x＋1)(x－5)＝－3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜－1＜5＜x2.其中正确的结论有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个◆填空题11．当a＝________时，函数y＝(a－1)xa2＋1＋x－3是二次函数。12．若抛物线y＝(a－3)x2－2有最低点，那么a的取值范围是________。13．二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为____________。14．请你写出一个b的值，使得函数y＝x2＋2bx在x>0时，y的值随x的增大而增大，则b可以是________。15．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0

5、)经过点(1，2)和(－1，－6)两点，则a＋c＝________。16．2017年7月1日是香港回归祖国和香港特别行政区成立二十周年的大日子，特区政府为此设计了六个充满活力的时尚图像．小明挑选了他最喜欢的一个图像制作了一张如图所示的贺卡．贺卡的宽为xcm，长为40cm，左侧图片的长比宽多4cm.若14≤x≤16，则右侧留言部分的最大面积为________cm2.第16题图第17题图第18题图17．如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1＝x2(x≥0)与y2＝(x≥0)的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则＝__

6、______。18．如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交二次函数y＝x2(x＞0)的图象于点P1，P2，P3，…，Pn，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3……依次进行下去，则S3＝________，最后记△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面积为Sn，则Sn＝________。◆解答题19．用配方法把二次函数y＝x2－4x＋5化为y＝a

7、(x＋m)2＋k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。20．已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点B(－1，0)和点C(2，3)。(1)求此抛物线的函数表达式；(2)如果此抛物线上下平移后过点(－2，－1)，试确定平移的方向和平移的距离。21．已知点A(1，1)在二次函数y＝x2－2ax＋b的图象上。(1)用含a的代数式表示b；(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标。22.如图，二次函数的图象与x轴交于A(－3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C