二轮复习之函数专题

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1、高三二轮复习之函数专题一、基本初等函数_2b1.若loga2-m,loga3=n,a2m+n=。已知3》=27,3“=5,则3彳「=。2?332.lg25+寸lg8+lg5•lg20+(lg2)“=；已知^)=

2、log2x

3、,则人0+夬刁=.3.计算(--)°一V0.064+3,og3i+lg2-lg-的结果是•554.D^nlog210=a,log52=b，贝'Jlog2510=(结果用a,0表示)1x5.己知lg(x—2y)=_(lgx+lgy),则_=2y6.函数f(x)=lg(+i一％)是(奇、偶)函数，是(递增、递减)函数7.函数/'(X)=/1—的定义域为，单

4、调递减区间J10g2兀_18.函数/(x)=log2(3-2x-x2)的值域,单调增区间9.函数y=

5、2x-l

6、的图像与直线yw有两个交点，则实数a的収值范围是X2-1,X<110.已知函数f(x)=log%]函数g(x)=f(x)-k有三个不同的零点，则实数k的取、2值范围是•11.若函数y=log“(/一处+1)有最小值，则d的取值范围是12.已知心』％一"+仏2是Y,+oo)上的减函数，那么0的取值范围是Iog(lx,x>()A.(0,1)B.(0,

7、)c.[pl)D・[是)(2-x-2(0

8、<6时，[2心_3,(4

9、/(x2)>1B.x2/(x!)=1C.x2/(X])<1D.x2/(Xj)

10、gR,均存在竝>0使得f(xQ)=mt则实数a的取值范围是.17.己知f(x)=log,>0ftal,m-1)是定义在区间(-1,1)上的奇函数.1+兀(1)求/(0)的值和实数加的值.⑵判断函数/(X)在(-1,1)上的单调性，并给出证明；(3)若/(-)>0,且f(b-2)+f(2b-2)>0成立,求实数b的取值范围？1&已知函数f(x)=ax+占+右，aeR.(I)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由;(II)当a<2时，证明：函数f(x)在(0,1)上单调递减；(III)若对任意的xe(0,1)U(1,9+oo),不等式(x-l)[f(x)--]>0恒成立，求a的

11、取值范围。x二、函数图像与性质及函数与方程3773兀711•设函数/(x)=xtanx,xe且兀h±—，则该函数的图像大致是()2.设a>0,且aHl,则“a>l”是"log,

12、<1”的D.既不充分也不必要条件A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件_2兀_13.己知函数/(%)=?广+bx+c实数加的取值范围是x>0■为偶函数，方程/(x)=m冇四个不同的实数解，则x<0A.(―3，—1)B.(―2,—1)C.(―1，0)D・(1,2)4.已知函数/(X)=(IXs,对任意的占宀，满足X,/(X])+x2f(x2)

13、)+/(2+6/)>0,则a的取值范围为A.(—oo,—l)B.(0,1)C.(―1,+oo)D.(—1,0)5.函数/(X)=Vx+1的定义域；值域:6.已知函数f(x)二E+A"",g(x)=ax+l,其中a>0o若f(x)与g(x)的图彖有两个不2同的交点，则a的取值范围是7.设函数f(x)=x

14、x-a

15、,aWR(1)若a=l时，判断f(x)的奇偶性；(2)试讨论函数f(x)的单调区间；⑶若a>0,且关于x的方程f(x)=a-在区间［1,2］上恰有两个不同的实数根，求实数a的取值范围.8・函数/(v)=//AVLv丫

16、+1p(1)若7〃=匕()V<7V1,试求函数/

17、(X)的单调区间；(2)若试讨论八弋)的零点的个数:9.设二次函数/(x)=必2+加+c在区间［-2,2］上的最大值、最小值分别是M、m,集合A={xf(x)=x］・(1)若4={1,2},且/(0)=2,求M和加的值；(2)若A={1}且,记g(a)=M+m求g(a)的最小值・三、函数综合(-)二次函数图像及性质1.已知二次函数f(x)=x2-bx-2(1)当b=,写出函数y=

18、f(x)

19、的单调递增区间(2)定义g(x)J“⑴I"'°,若函数y=g(x)-Lb在[_2,2]上有3个零点，求实数b[/(x),x<02的取值