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《北师大版八年级数学(上)第七章平行线的证明教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第七章平行线的证明§7.1为什么要证明【教学目标】知识与技能目标：1•经历观察、验证、归纳等过程，让学生初步了解猜测得到的结论不一定正确。要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理，从而认识证明的必要性。2.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等。过程和方法目标：体会、检验数学结论常用的方法：实验验证、举反例验证、计算、推理等，发展学生推理能力。情感与价值目标：通过积极参与，理解数学的严谨性；培养学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的自信心，让学生体会数学来源于生活又为生活服务的道理。【教学重点】理解判断一个结论是否正确需耍进
2、行•证明。【教学难点】理解数学证明的重要性；验证某些问题的结论正确与否。【教学方法】问题情境、观察猜想、交流讨论、验证总结【教学过程】一、创设情境，引入新课内容1.课件展示故事《知人不易》谈谈自己的感受.颜回是孔子最得意的门生。有一次孔子周游列国，困于陈蔡之间七天没饭吃.颜回好不容易找到一点粮米，便赶紧埋锅造饭.米饭将熟之际，孔子闻香抬头，恰好看到颜冋用手抓出一把米饭送入口中O等到颜回请孔子吃饭，孔子假装说：「我刚刚梦到我父亲，想用这干净的白饭来祭拜他。」颜回赶快说：「不行，不行，这饭不干净，刚刚烧饭时有些烟尘掉入锅中，弃之可惜，我便抓出来吃掉了」孔子这
3、才知道颜冋并非偷吃饭，心中相当感慨，便对弟子们说：」所信者目也，而FI犹不可信；所恃者心也，而心犹不足恃.弟子记Z,知人固不易！」内容2.我们再来欣赏儿组图片（多媒体展示）:上图屮的线是直的吗？下图中中心的两个圆哪个大?3、观察下列图形，回答下列问题:(1)线段a,b相等吗？【师】我们常说，“百闻不如一见"，“耳听为虚，眼见为实"，但“眼见真的全为实"吗？以前，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论。那么通过观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗?今天这节课我们就通过具体问题来探讨判断数学结论正确性的方法引入新课，【设计舊图】通过故事和精美的图片，使
4、学生在愉快的氛圉中激发起学习兴趣，燃起学习热情。二、活动探究课件展示内容：活动一：猜一猜，比一比1・、观察图1屮两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.(2)谁与线段d在一条直线上?通过观察四幅图使我们明白：眼见(未必、一定)为实，只有实践才能出真知的道理。1设计意图】通过看一看，让学生明白视觉有可能产生错觉，了解生活中的错觉.然后通过测量让他们知道仅仅靠观察得到的数学结论不一定正确，同时也锻炼了学生的语言表达能力。在活动1的基础上，问：所有的数学结论都可以用实验的方法来验证吗？活动二：想一想，量一量如图，在AABC中，点D,E分别是AB,A
5、C的中点，连接D1位置关系和数量关系？请你猜一猜，再设法检验你的猜想。你i的AABC都成立吗?与同伴进行交流。位置关系：数量关系：学生以小组为单位进行讨论交流。活动2让我们明确：毕竟是测量结果，测量有,结论难以令人信服，述需寻求更可信的方法。【设计意图】通过测量得到问题的结论，多次实验后认为结论的正确性，但毕竟是测量得出的，还得需要证明，让学生体会证明的必要性。活动三：做一做，推一推质数：就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数乂叫做数。如2,3,5,7,11,13,17,19,23......这样的数就是质数。合数
6、：一个数的约数除了1和它本身，还有其它的约数，叫做合数.如4、6、8、9、10、12、14、15、16……这样的数就是合数。寻找质数：(1)不难发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+ll的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n,n2-n+ll的值都是质数。你认为呢？与同伴交流。n012345678910•••n2—n+ll是否为质数(2)你能否得到结论：对于所有自然数n,n2-n+ll的值都是质数?先猜测，后验证判断。答：猜测结果为验证如下：判断：猜测的结果与验证的结果一样。举反例是一种常用验证数学结论不正确的方法。【设计意图】让学牛进一步对
7、归纳所得的结论产牛怀疑，H体验举反例是判断错误结论的方法.通过该题的计算，用归纳的方法，仍不能判断数学结论的正确性，同时培养了学生的合作竞争意识。活动四：试一试，算一算设圆的半径为r,则圆的周长C=；若圆的周长为C,则圆的半径匚—o一个圆环外圆周长比内圆周长多671cm,则环宽为cm.如图，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1加的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与赤道Z间的间隙能有多大？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗?先凭感觉想象一下，再具体算一算，看看与你的感觉是否一致，并与同伴进行交流。答：猜测结果为0验证如下：解：设赤道周长为C,铁丝与地球赤道Z
8、间的间隙为：c+1C()兀(m)=(cm)答:它们的间隙不仅,而且«说明：猜测的
