第七章平行线的证明期末复习学案北师大版八年级上数学

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1、第七章平行线的证明教学目标：知识与技能：（1）了解命题的概念与命题的构成；（2）使学生进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念；（3）进一步体会证明的必要性；数学能力：（1）培养学生的逻辑思维能力，发展学生的合情推理能力；（2）掌握证明的步骤与格式．三、教学过程第一环节知识回顾活动内容：1.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明！2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？3.三角形内角和定理是什么？4.与三角形的外角相关有哪些性质？5.证明题的基本步骤是什么？第二环节做一做1.下列语句是命

2、题的有（）（1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（4）对应角相等的两个三角形是全等三角形；2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例.（1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若

3、a

4、=

5、b

6、，则a=b.3.如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则：∠1+∠2+∠3=________.4.用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_____。5.如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°,则

7、∠A=,∠ACB=6.△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为_____.7.已知，如图，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°，则∠BED=__________.第3题图第5题图第7题图第三环节想一想活动内容：1、已知，如图，直线a,b被直线c所截，a∥b。求证：∠1+∠2=180°第1小题图第2小题图2、已知，如图，∠1+∠2=180°,求证：∠3=∠4.第四环节试一试活动内容：3、已知，如图，直线AB∥ED.求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.（1）（2）本题有多种证法.4、将正方形的四个顶点用线段连

8、接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短.而是如图的连法最短（即用线段AE、DE、EF、CF、BF把四个顶点连接起来），已知图中∠DAE=∠ADE=30°,∠AEF=∠BFE=120°,你能证明此时AB∥EF吗？第五环节反馈练习活动内容：1、如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于【】（A）63°(B)62°(C)55°（D）118°DABCE2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是【】（A）垂直(B)两条直线(C)同一条直线（D）两条直线垂直于同一条直线3．如图，BD平分∠ABC，若∠1＝

9、∠2，则【】（A）AB∥CD(B)AD∥BC(C)AD=BC（D）AB=CD第1题第3题4．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是【】（A）锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形（D）无法确定5．锐角三角形中，最大角α的取值范围是【】（A）0º＜α＜90º(B)60º＜α＜90º(C)60º＜α＜180º（D）60º≤α＜90º6、如图：∠A=65º，∠ABD=∠BCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC.7、如图，AB，CD相交于O，且∠C＝∠1。试问：当∠2与∠D有什么大小关系时，AC∥BD？请证明你的结论。ABGDFCE13

10、28、如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C.求证：∠1=∠2.