八暑10-反比例函数-学生版-朱俊

《八暑10-反比例函数-学生版-朱俊》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、反比例函数知识精要（一）反比例函数概念1.如果两个变最的每i组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变最成反比例2.解析式形如）•=£"是常数，£工0）的函数叫做反比例函数，其中常数/:叫做比例系X数；反比例函数y=-的定义域是不等于零的一切实数。k3.—•般地，反比例函数y二一（£是常数，£工0）的图像叫做双曲线，它有两分支。x（二）反比例函数性质1.当k>0时，两数图像的两分支分别在第一、三象限；在每个象限内，当白变量x的值逐渐增人时，y的值随着逐渐减小。2.当RvO时，函数图像的两分支分别在笫二、四彖限；在

2、每个彖限内，当口变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐增大。3.图像的两支都无限接近于兀轴和y轴，但不会与兀轴和y轴相交。精解名题例：L.下列函数中，哪些是反比例函数？哪些是正比例函数？为什么哪些既不是正比例函数又不是反比例函数？⑴当路程s是常数时，时间t与速度v的函数关系；⑵菱形的面积s—定时，两条对角线a、bZ间的关系；⑶等腰三角形的顶角度数y与底角度数x之间的关系；⑷力F是常数，功W与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系。例2.若函数y=（加-2）屮Ft是反比例函数，则m的值为（）A.1B.2C.1或2D.-1例3・

3、己知y与仮成反比例，月•点(4,・2)在它的图像上，求y与x的函数解析式。例4.已知y二力+丫2，若%与x・l正比例，y2Ajx+1成反比例函数，且当x=0时y=—5,当x=2时y=l⑴求丫与＞＜间的函数关系式；(2)当y=~3时,x的值。“斗1例5.已知反比例函数y=x⑴若该函数图像经过点(2,・1),求k的值。(2)若该函数图像在每一象限内y随x的增大而减小，求k的取值范围。例6.已知反比例函数），=-丄的图像上有两点A（XiM）、B（X2“2），flX]VX2,那么下列结论正确的是（）(A)yiy2

4、(C)yi=y2(D)%与丫2的大小关系无法确定例个反比例函数在第三象限的图像如图所示，若A是图像上任意一点，AM丄x轴于0是原点，如®AAOM的而积是3,求这个反比例函数的关系式。巩固练习1心知推动某物体沿肓线运动所做的功是15焦，贝IJ表示力与物体在力的方向上通过的距离22.若》，=伙一1）＞?是反比例函数，则k二o6_k3•己知正比例函数y=kx与反比例函数y=——图像的一个交点坐标是（1,3）,则反比例x函数的解析式是,1.若M（-l,力），N（丄y2）fP（；,为）三点都在函数y=£伙＜（））的图像上，则X、乃、

5、*24_2'x的人小关系为（）R+l5•已知反比例函数y=,(xi,yi)(x2/y2)为其图像上的两点,若当Xi

6、(A)(-2,-4)(B)(-2,4)(C)(4-2)(D)(2,-4)49•直线y=kx(k>0)与双曲线，=—交于B(x2^丫2)两点,求2xiy2—7x2yi的值。兀10.如图，反比例函数y=£(kvO)的图像经过点A(-V37m),过点A作AB丄x轴于点B,AAOBxy的面积(1)求k和m的值；(2)若过点A的直线y=ax+b与x轴交于点C,且ZACO=30°,求此直线的解析式。11.如图，已知反比例函数^=—的图像与一•次函数y=kx+4的图像相交于P、Q两点，并且xP点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式

7、;（2）求APOQ的而积。12.已知反比例函数y=—+k+42f求k的值，并求当x="吋的函数值。0-k13•设正比例函数y=kx与反比例函数y二一的图像有两个交点，其中一个交点的横坐标%是1,求k的值和这两个函数的解析式。14.设yx=—和y2=—,当x=2时,XXy1+y2=l,yi-y2=3/求灯、k?的值。15.己知y=yi-y2,其中％与/成正比例,y?与(x+3)成反比例，并且当x=0时,y=2；当x=l时，y=0.求x=2时,y的值。16.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十儿米宽的烂泥湿地。为了安全、迅

8、速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道。若木版对地面的压强p(Pa)是木板曲积S(m2)的反比例函数,已知当木板面积为1.5汗时,压强为400Pa.(1)求这一函数表达式和自变量取值范围；(2)当木板而积为0.2亦时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过lOOOPa,木板的