八暑12-函数的表示法-教师版-朱俊

《八暑12-函数的表示法-教师版-朱俊》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、初中数学备课组教师班级学生日期月日上课时间教学内容一函数的表示法知识精要1•函数表示法一：解析法把两个变量之间的依赖关系用代数式来表示,这种表示函数的方法叫解析法.例1：某商店经销一种苹果，平均每天可以售岀200千克，每「克盈利2元.为了扩人销售，增加盈利，商店决定采用适当的降价方法，达到薄利多销的冃的，经调查发现，如果每T克这种苹果降价0.1元，那么商店平均每天可多销售5千克.请写出降价X元和总盈利歹元Z间的函数解析式，并指出其定义域邙条价范围既要保证降价，乂要保证盈利).解：(2-x)(200+50x)=-50x2-100x+400(0

2、方形镜而玻璃的四周镶上与它的周长相等的边松，制成一而镜子.镜子的长与宽的比是2:1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是兀米.(1)求y与兀之间的函数关系式.(2)如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽.解：(1))=240#+180兀+45；(2)长为1米，宽为0・5厘米；2•函数表示法二：列表法把两个变量之间的依赖关系用来表示，这种表示函数的方法叫列表法.例1:如果函数y=ax+b的部分对应值如下表：-2-10123y6420-2-4根据表格回答：

3、(1)方程ax+b=0的解是几？(2)不等式ax+b<0的解集又是多少？解：(1)-2x+2=0=>x=l；(2)-2x+2<0x>例2:某城市口来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:月用水量兀(度)0V兀W1212VxW18x>18收费标准(元/度)2.002.503.00（1）若月用水量为兀度，水费为y元，问y是兀的函数吗？为什么？（2）分别求当—10,16,20时的函数值,并说明它的实际意义.解：（1）是，有两个变量且y随兀的变化而变化;2x,(0

4、，y=453x45,(x>l8)3.函数表示法三：图像法把两个变量之间的依赖关系用-图彖来表示，这种表示函数的方法叫图像法.例1：甲、乙两人在一次赛跑屮，路程s与时间t的关系如图所示:乙甲500150(：1000—I1—►（（秒）283300（图中实线为甲的路程与时间的关系图彖，虚线为乙的路程与时间的关系图彖）小王根据图彖得到如下四个信息，其中错误的是（C）.A.这是一•次1500米的赛跑B.甲、乙两人中乙先到达终点C.甲、乙同时起跑D.甲的这次赛跑中的速度为5米/秒例2:如图，仃,厶分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.（1）B出发时与A相

5、距10千米;（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时；（3）B出发后3小时与A相遇；（4）A的速度是.22107.5Ia00・51.53尔S（千米）>1（时）例3：汽车在行驶过程屮，速度往往是变化的.卜•图图象表示的是一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.（1）汽车从岀发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时I'可段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分钟到10分钟Z间可能发牛了什么情况？解：①24分钟，90km/h；②2-6；18-22；时速分别是30km/h；40km/h肿（千粉时》40121S2®24

6、Btra(分》4.函数三种常用表示法的优点与缺点:名称优点缺点解析法既全面又简单明了地表示两个变量之间的依赖关系，便于对其进行理论上的分析和研究.不是所有两个变量之间的依赖关系都能用解析法表示，有些函数不能或者很难用解析法表示.列表法两个变量之间的依赖关系一目了然，查找方便.对于绝大多数函数，不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中.图像法两个变量之间的依赖关系非常直观，可以清楚的看到其变化的情况.在图像上找两个变量的对应关系往往不够准确，有歧函数的图像不易画出，或不能画出其全部的图像.例1：直线y=2x与双曲线y=-的一个交点坐标为A(2,m).x(1)

7、iffli出y=2兀的图像；(2)求出点A的坐标；(1)求反比例函数关系式；(4)求这两个函数图像的另一个交点坐标.Q解：(1)略；(2)A(2,4)；(3)y二一；(4)(-2,-4)x例2：电信部门规定：某长途电话，开通3分钟内收取2.4元，3分钟后每分钟加收1元.试写出通话费y(元)与通话时间/(分钟)Z间的函数关系式•通话2分钟与5分钟各付通话费多少元？(这里f为整数).解:vJ2.4,(O3)2分钟话费是2.4元；5分钟话费是4.4元例3：某种笔记本每个5元，买x{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y(元)，试写出以x为口

8、变量的函数