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1、2018学年山东省青岛市平度市高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（50分）1.（5分）过点（-1,2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=02.（5分）直线xcosa+Jd+2二0的倾斜角范围是（）a.[―,—）u（2L,12L]b.[o,—]un）c.[o,空]d.[匹,空]6226666663.（5分）若圆C的半径为2,圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）A.（x-2）2+（y-1）2=1B・（x-2）2+（y+1）
2、2=1C.（x+2）2+（y-1）2=1D・（x一3）2+（y-1）2=14.（5分）直线I过点（-4,0）且与圆（x+l）2+（y-2）^25交于A、B两点，如果
3、AB
4、=8,那么直线I的方程为（）A.5x+12y+20=0B.5x-12y+20=0或x+4=0C.5x-12y+20=0D.5x+12y+20=0或x+4二05.（5分）椭圆两焦点为Fi（-4,0）、F2（4,0）,P在椭圆上，若APFH的面积的最大值为12,则椭圆方程是（）2222A.X•+y-1B.x+y-11692592222C.X+y-1D.x+.y-12516254226.（5分）
5、若双曲线-^=1±点P到点（5,0）的距离为15,则点P到点（-5,0）的距离169为（）A.7B.23C.5或25D.7或237.（5分）已知F是抛物线yj的焦点，A,B是该抛物线上的两点，
6、AF
7、+
8、BF
9、=3,贝U线段AB的中点到y轴的距离为（）A.色B.1C・§D・丄444&（5分）0为坐标原点，F为抛物线C：『二4血的焦点，P为C上一点，若
10、PF
11、二4血，则APOF的而积为（）A.2B.2a/2C.2V3D・4229.（5分）已知Fi，F2是双曲线Ar-Z^l（a>b>0）的两焦点，以线段为边作正三角形MF^,/—若边MFi的中点在双曲线上，则双曲
12、线的离心率是（）A.4+2伍B・C.卫③丄D.V3+122210.（5分）设P是椭圆丄+―二1上一点，M、N分别是两圆：（x+4）彳+丫?二1和（x-4）2+y2=l±259的点，则
13、PM
14、+
15、PN
16、的最小值、最大值的分别为（）A.9,12B.8,11C.8,12D.10,12二、填空题（25分）□・（5分）已知直线dx+ay+6二0和X（a-2）x+3y+2a=0,则h//^的充要条件是a二.12.（5分）点P（1,1,・2）关于xoy平面的对称点的坐标是・13.（5分）已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且过点A（5,2）和点B（3,-2）,则圆C的
17、方程为•14.（5分）在平面肓:角坐标系xOy中，已知AABC顶点A（-4,0）和C（4,0）,顶点B在椭圆22匚上，则sinA+sinC.259sinB15・（5分）若抛物线y2=4x±一点P到其焦点F的距离为3,延长PF交抛物线于Q,若0为坐标原点，则Saopq=・三、解答题（75分）2216.（22分）已知方程-^-+-^-=1表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆•试分别求出2-kk-1k的取值范围.17.（12分）已知双曲线C：2x2-y2=2与点P（1,2）.（1）求过点P（1,2）的直线I的斜率k的取值范围，使丨与C只有一个交点；（2
18、）是否存在过点P的弦AB,使AB的中点为P?16.（12分）已知抛物线C：y2=2px（p>0）过点A（1,-2）.（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；(II)是否存在平行于OA(0为坐标原点)的直线L,使得直线L与抛物线C有公共点，且直线0A与L的距离等于逅？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由.516.(12分)已知直线I：kx・y+l+2k=0(kER).(1)证明：直线I过定点；(2)若直线I不经过第四彖限，求k的取值范阖；(3)若直线I交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,0为坐标原点，设AAOB的面积为S,求S的最小值及此时肓线I的方
19、程.2217.(13分)己知椭圆G：鼻+耸二1(a>b>0)的离心率为也，右焦点为(2伍，0),斜率为1a2b23的直线I与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(I)求椭圆G的方程；(II)求APAB的面积.22rr18.(24分)已知椭圆C：耳+吟1(&>">0)的离心率为椭圆短轴的一个端点与两个焦点a2b23构成的三角形的面积为座.3(I)求椭圆C的方程；(II)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为丄，求斜率k的值.2018学年山东省青岛市平度市高二（上）期中数学试卷（文科）参考答
20、案与试题解析一.选择题（50分）1.（5分）过点（-
