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1、2018学年山东省青岛市平度市高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（50分）1.（5分）过点（-1,2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=02.（5分）直线xcosa+J®+2二0的倾斜角范围是（）A.[―,—）U（―,12L]B.[0,—]UH）c.[0,空]D.[匹,空]6226666663.（5分）若圆C的半径为2,圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）A
2、.（x-2）2+（y-1）2=1B・（x-2）2+（y+1）2=1C.（x+2）2+（y-1）2=1D・（x一3）2+（y-1）2=14.（5分）直线I过点（-4,0）且与圆（x+l）2+（y-2）^25交于A、B两点，如果
3、AB
4、=8,那么直线I的方程为（）A.5x+12y+20=0B.5x-12y+20=0或x+4=0C.5x-12y+20=0D.5x+12y+20=0或x+4二05.（5分）椭圆两焦点为Fi（-4,0）、F2（4,0）,P在椭圆上，若APFH的面积的最大值为12,则椭圆方程是
5、（）2222A.X•+y-1B.x+y-11692592222C.X+y-1D.x+.y-12516254226.（5分）若双曲线-^=1±点P到点（5,0）的距离为15,则点P到点（-5,0）的距离169为（）A.7B.23C.5或25D.7或237.（5分）已知F是抛物线yj的焦点，A,B是该抛物线上的两点，
6、AF
7、+
8、BF
9、=3,贝U线段AB的中点到y轴的距离为（）A.色B.1C・§D・丄444&（5分）设斜率为2的直线I过抛物线y2=ax（a^O）的焦点F,口和y轴交于点A,若AOAF（O
10、为坐标原点）的而积为4,则抛物线方程为（A.y2=±4xB.y2=4xC.y2=±8xD.y2=8x229.（5分）已知Fi，F2是双曲线Ar-Z^l（a>b>0）的两焦点，以线段为边作正三角形MF^,/—若边MFi的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A.4+2伍B・C.卫③丄D.V3+122210.（5分）设P是椭圆丄+―二1上一点，M、N分别是两圆：（x+4）彳+丫?二1和（x-4）2+y2=l±259的点，则
11、PM
12、+
13、PN
14、的最小值、最大值的分别为（）A.9,12B.8,11C.8,1
15、2D.10,12二、填空题（25分）□・（5分）已知直线dx+ay+6二0和X（a-2）x+3y+2a=0,则h//^的充要条件是a二.12.（5分）点P（1,1,・2）关于xoy平面的对称点的坐标是・13.（5分）已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且过点A（5,2）和点B（3,-2）,则圆C的方程为•14.（5分）在平面肓:角坐标系xOy中，已知AABC顶点A（-4,0）和C（4,0）,顶点B在椭圆22丄牛匚上，则sinA+sinC.259sinB15・（5分）若抛物线y2=4x±一点P到
16、其焦点F的距离为3,延长PF交抛物线于Q,若0为坐标原点，则Saopq=・三、解答题（75分）2216.（22分）已知方程君+耳"表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆•试分别求出2-kk-1k的取值范围.17.（12分）已知双曲线C：2x2-y2=2与点P（1,2）.（1）求过点P（1,2）的直线I的斜率k的取值范围，使丨与C只有一个交点；（2）是否存在过点P的弦AB,使AB的中点为P?16.（12分）已知过抛物线y2=2px（p>0）的焦点，斜率为2迈的直线交抛物线于A（xny）Bg
17、,y2）（xib>0)的离心率为也，右焦点为(2伍，0),斜率为1a2b
18、23的直线I与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(I)求椭圆G的方程；(II)求APAB的面积.22rr19.(14分)已知椭圆C：斗+笃二1(a>b>0)的离心率为空，椭圆短轴的一个端点与两个焦a2b23点构成的三角形的面积为邑?・3(I)求椭圆C的方程；(II)已知动直线尸k(x+1)与椭圆C相交于A、B两点.①若线段AB中点的横坐标为■丄，求斜率k的值；2②若点M(-丄，0),求证：冠•旋为定值.32018学年山东省青岛市平度市高二（上）期
