资源描述：
《【精品】2018年广东省揭阳市普宁市梅林中学九年级上学期数学期中试卷及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年广东省揭阳市普宁市梅林中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题10小题，每题3分，共30分）1.（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.x+—=0B・ax2+bx+c=0XC.（x-1）（x+2）=1D.3x2-2xy-5y2=02.（3分）下列各未知数的值是方程x2=2的解是（）A.x=-1B・x=0C.x=-V2D.x=23.（3分）连续抛掷一枚质地均匀的硬币三次，有“两次正面朝上一次反面朝上〃的概率是（）A.丄B.丄C.丄D.丄84824.（3分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.内角和为360
2、。B.对角线相等C.对角线平分内角D.对角线互相垂直平分5.（3分）下列能使平行四边形ABCD是矩形的条件是（）A・AB=CDB・AC±BDC.ZABC=90°D・AD=BC6.（3分）下列事件是必然事件的是（）A.明天天气是多云转晴B.农历15晚上一定能看见月亮C.打开电视正在播放广告D.昼夜交替7.（3分）关于x的一元二次方程（m-l）x2+2mx+m=0有实数根，则m的取值范围是（）A・x20B・x$0且HlC.m^lD・8.（3分）在10000张奖券中，有200张中奖，购买1张奖券中奖的概率是（）A.丄B.-^C.」^D・一—50200500
3、100009.（3分）已知正方形ABCD,等边三角形PAQ,其中点P在BC上，点Q在CD上，则ZBAP=（）A.10°B.15°C.20°D・30°10.（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E,使ME二MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上，则DG的长为（）C・后+1D・后-1二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）11・（4分）方程（x-1）（x+2）二0的解是•12.（4分）若方程x2+px+l=O的两根Xi，X2，其中X1+X2二-2,则p二・13・（4分）某手机经过两次连续降价，每部手
4、机从3600元降到2500元，平均每次降价的百分率为・14.（4分）连续掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是・15.（4分）在实属范圉内定义新运算"㊉〃其法则为a㊉b=a2-b2,则（4㊉3）㊉x=24的解为.16.（4分）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2伍，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为・三、解答题：（本题共3小题，每小题6分，共18分）17.（6分）解方程：（1）x2-4x-5=0（2）2x2-2V5x-3=0.（6分）两厂端午节包粽子，据了解，甲厂家牛产了A、B、C三个品种的粽子，乙厂家牛产了D、E两个品种的粽子，商
5、场在甲、乙两个厂家中各购一个品种的粽子销售.（1）用树状图或表格法写出所有选购方案.（2）如果（1）中各种选购被选中的可能性相同，那么甲厂家的B种粽子被选中的概率是多少？19.（6分）如图，已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8,求菱形的面积.、解答题：（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.（7分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定关系，每盆植3株时，平均盈利4元，若每盆增加1株，每盆中能在3株到5株之间，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆盈利达到15元,
6、每盆应多植多少株？21.（7分）己知,xi，X2是方程x2-2x-3=0的两个根,（1）求上1+上1的值;X1x2（2）求一个新的一元二次方程，使它的两根分别是原方程两根的相反数.22.（7分）如图，AD是ZABC的角平分线，过点D作DE〃AB,DF〃AC,分别交AC、AB于点E和F.（1）在图中画出线段DE和DF；（2）连接EF,则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？五、解答题：（本题共3题，每小题9分，共27分）23・（9分）已知AABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程/-（2k+3）x+「+3k+2二0的两个实数根，第三边BC的
7、长为5・（1）k取何值时？AABC为等腰三角形.（2）k取何值吋？AABC是以BC为斜边的直角三角形.24・（9分）如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE,GC.(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2,连接AE和GC•你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.25・(9分)如图，点0是等边AABC内一点，ZAOB=110°,ZBOC=a.将ABOC绕点C按顺时针方向旋转60。得AADC,连接0D・(1
8、)求证：ACOD是等边三角形；(2)当«=150°时，试判断AAOD的形状，并说明理由；(3)探究：当a为多
