河南省信阳市2018届高三第二次教学质量检测数学（文）试题

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1、信阳市2017—2018学年普通高中高三第二次教学质量检测数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第I【卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5亳米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并帖好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第丨卷（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每

2、小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的实部与虚部分别为■I.A.7,-3B.7,—引C.-7,3D.-7,3i2.己知全集11=几集合A={xIx<--,或x>l},B={xI-1WxW2,x$Z},则图12所示的阴影部分表示的集合等于A.{-1,2}B.{一1,0}C.{1,2}D.{0,1）3.己知命题p：eR,"―x—1W0,则一i#为A.VxR»ex—x—1>0B.VxR,ex—x—1N0C.VxER,^-x-l>0D.3xER,£'-x—l>0224.已知双曲线二一（a>0,b>0）的一条渐近

3、线经过点（3,V3）,则双曲线的离a：tr心率为2^32^3rr-rA.B.2C.或2D.J3或2335.某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x,第二次向上的点数记为y・在直角坐标系xOy中，以（x,y）为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率为1151A.—B.—C.—D.—9123666.如果f（X）是定义在R上的奇函数，那么下列函数屮，一定为偶函数的是A.y=x+f(x)B・y=F+f(x)C.y=xf(x)D.y=x2f(x)7已知等比数列S的前n项和为盼g，且E冷S”等于A.2”一18.执行图2所示的程序框图，若输出的y的值为5

4、,则判断框中可以填入的条件是A.i<6?B.i<5?C.i<4?D.i<3?9.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人小有两人说的是真话，另外两人说的是假话，并且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是A.甲B.乙C.丙D.T10.在AABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.D.4"一1SasinBcosC+csinBcosA=-b,且a>b,则B等于A.5龙~6B

5、.—C.D.71~671、们兀11.已知x=——与兀()分别是函数f(x)=Asin(

6、小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.设向量a=(1,-2),a+b=(0,2),则丨a~2bI=.11.已知椭圆C：x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m=ULU12.直线ax+by+c=0与圆C：x2—2x+y2+4y=0相交于A,B两点，且IABIUllUC1则CA.CB=o13.某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨.已知生产一车皮甲种肥料产生的利润是10万元，生产一车皮乙种肥料产生的利润是5万元.现库存磷酸盐10吨

7、、硝酸盐66吨，如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是万元••三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17・（本小题满分12分）己知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且^3acosB+bsinA=0.（I）求角B的大小；（II）若a+c=4,b=V13,求AABC的面积.18.（本小题满分12分）已知等差数列｛勺｝的前n和为S“，且S5=45,S6=60.（I）求数列｛a“｝的通项公式匕；（II）若

8、数列｛仇｝满足bn+｛—bn=an（nWN*）,且b

9、=3,求数列｛—｝的前n和为町.19.（本小题满分12分）二手车经销