河南省信阳市2018届高三数学上学期第二次教学质量检测试题 理

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1、信阳市2017—2018学年普通高中高三第二次教学质量检测数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并帖好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，

2、只有一项是符合题目要求的．1．设集合M＝{x｜x＜2}，N＝{x｜－x＜0}，则下列关系中正确的是A．M∪N＝RB．M∪（CRN）＝RC．N∪（CRM）＝RD．M∩N＝M2．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱?”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为A．钱B．钱C．钱D．钱3．下面是关于复数z＝的四个命题：p1：｜z｜＝2；p2：z2＝2i；p3：z的共轭复数为1＋i；p

3、4：z的虚部为－1．其中的真命题为A．p1，p2B．p2，p4C．p2，p3D．p3，p44．已知定义在R上的函数f（x）＝＋＋ax＋1有三个不同的单调区间，则实数a的取值范围是A．（－∞，－1）∪（1，＋∞）B．[－1，0）∪（0，1]C．（－1，1）D．（－1，0）∪（0，1）5．若偶函数f（x）在区间（－∞，0]上单调递减，且f（3）＝0，则不等式（x－1）f（x）＞0的解集是A．（－3，1）∪（3，＋∞）B．（－∞，－1）∪（1，＋∞）C．（－∞，－3）∪（3，＋∞）D．（－∞，－1）∪（3，＋∞）6．的展开式的常数项为A．5B．－10C．－32D．－42非常感谢上级领导对我的信任，这

4、次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。7．某校高三年级10个班参加合唱比赛得分的茎叶图如图1所示，若这组数据的平均数是20，则＋的最小值为A．1B．C．2D．8．若输出的S的值等于22，那么在如图2所示的程序框图中的判断框内应填写的条件是A．i＞5B．i＞6C．i＞7D．i＞89．要得到函数f（x）＝cos（2x＋）的图象，只需将函数g（x）＝sin（2x＋）的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10．过抛物线＝4x的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点

5、，若－＝，则直线l的倾斜角θ（0＜θ＜）等于A．B．C．D．11．设x，y，z为正实数，且＝＝＞0，则，，的大小关系不可是A．＜＜B．＝＝C．＜＜D．＜＜12．如图3，将一半径为2的半圆形纸板裁剪成等腰梯形ABCD的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则所得梯形面积的最大值为A．5B．3非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。C．5D．3第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．已知向量a，b的夹角为6

6、0°，且｜a｜＝1，｜2a－b｜＝，则｜b｜＝__________．14．某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．已知生产一车皮甲种肥料产生的利润是10万元，生产一车皮乙种肥料产生的利润是5万元．现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是____________万元．15．过双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点F（－c，0）作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线＝4cx于点P，O为坐标原点，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为_____________．16．在平面四边形ABC

7、D中，∠A＝∠B＝60°，AB＝1，∠D＝150°，则四边形ABCD面积的取值范围是_____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17．（本小题满分12分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且满足：（a＋b＋c）（sinB＋sinC－