河北省邢台市桥东区八年级数学上册17特殊三角形173勾股定理（1）导学案（无答案）（新版）冀

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1、17.3勾股定理（1）【学习目标】1.经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探索的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；2.探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展说理和简单的推理的意识及能力.【学习重点】1.掌「握勾股定理；2.并会用勾股定•理进行有关的计•算.【学习难点】勾股定理的探究过程.【预习自测】一.知识链接由等边三角形的边角特点，提出直角三角形的边角特点问题.在等边三角形/矽6•中，AA=AB=AC-AB=BC=AC.SC三边之间有怎样的关系

2、呢?二.【合作探究】自主学习1.自学：阅读课本，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题.2.査找有关“勾股定理”的资料.（一）特殊情况探究（等腰直角三角形）问题:设1个单位的正方形方格面积为1,思考:以兀、为一边的正方形而积是,以％为一边的正方形面积必是，以初为一边的正方形面积加是.思考：三个正方「形面积Z间有什么关系？rh三个正方形面积可以得到屮间的直角三角形的三边之间存在什么关系？如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单「位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由.（二

3、）尝试验证勾股定理【解难答疑】1.直角力％的两直角边cf5,b=12,c=2.直角的一条直角边沪6,斜边c=10,则戻脚'1.一高为5米的木梯，架在”高为3米的墙上（如图），这时梯与墙的距离是多少米？4.题目：在Rt中，.ZO90°(1)已知sf3,中4,求c;(2)已知a=6,c=10,求b;(3)已知c=25,15,求a.5.周长为24,•斜边长为10的直角三角形面积为（）A.12B.16C.20D…246.直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数，则英周长为（）A.30B.28C.56D.

4、不能确定7.在直角三角形中，ZC=90。，两直角边分别为&,b,斜边为c,如果沪5,戻12,那么c二;如果戻8,尸17,那么三角形的面积是・【拓展延伸】1.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE,且BE=4,阴影部分的而积是.2.如图，在耐，少平分ZACB,沖分乙ACD,且EF〃百咬ACX若EF=5,则CF2+CF2=【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：