河北省邢台市桥东区八年级数学上册17特殊三角形17.1等腰三角形2导学案无答案新版冀教版

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1、17.1等腰三角形(2)【学习目标】1．掌握判定等腰三角形、等边三角形的方法；2．能运用等腰三角形判定定理及性质定理解决实际问题；3.会用尺规作等腰三角形．【学习重点】等腰三角形、等边三角形的判定．【学习难点】等腰三角形的判定．【预习自测】知识链接：BCA在上节课我们学习了等腰三角形的特征（性质）(1)等腰三角形是轴对称图形；(2)等腰三角形的两底角相等．用符号语言来表示：如图，在△ABC中，因为AB=AC所以∠B=∠C.其作用是：用于说明（证明）同一个三角形中的两角相等.(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高重合，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴(也称之为“三线合一

2、”)．其作用是：可说明（证明）角相等、线段相等或垂直.【合作探究】自学：阅读课本，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题.等腰三角形的识别方法：（1）用定义识别：有两条边相等的三角形是等腰三角形.（2）等角对等边：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.推理格式：△ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC．等边三角形的识别方法：（1）有三个角都相等的三角形是等边三角形．3符号语言：△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是等边三角形．（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．符号语言：△ABC中，AB=AC，∠A=60°(∠B=60°或∠C=60°)，则△

3、ABC是等边三角形．【解难答疑】1．如图，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，图中除BC外，与BC相等的线段分别是________．PAOB3题图A1题图BCDABCD2题图2．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，交BC于D，那么BD：DC=________．3．如图，P是∠AOB的平分线上的一点，要求在OA上取一点Q，使△OPQ为等腰三角形，满足要求的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如果等腰三角形的三个内角中，有一个钝角，那么这个角一定是（）A．顶角B．底角C．顶角或底角D．无法确定5等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是35°，则这

4、个等腰三角形的顶角等于（）A．35°B．55°C．70°D．80°【反馈拓展】1．如图，AB=AC，O是BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC．请用两种方法说明OD=OE的理由．32.如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，DE经过O点，且DE//BC．A2题图BCDEO⑴请指出图中的两个等腰三角形．⑵请选择⑴中的一个三角形，说明它是等腰三角形的理由．⑶如果△ABC的周长是26，△ADE的周长是18，请求出BC的长．３.上午8时，一条船从A处出发，以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC=84°.求从B处到灯

5、塔C的距离.【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：　　　　　　　　　　　　　　3