等腰三角形热点经典中考题(菁优网)

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1、菁优网等腰三角形最新热点中考题一.选择题（共18小题）1.已知：如图，AABC和厶DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P,AC、BE相交于点M,AD、CE相交于点N,则下列五个结论：①AD二BE；②ZBMOZANC；③ZAPM=60°；④AN=BM；⑤厶CMN是等边三角形.其中，正确的有（）C.4个D.5个2.如图,D是等边△ABC的边AC±的一点,E是等边AABC外一点,若BD=CE,Z1=Z2,则对ZiADE的形状最准确的是（）B.直角三角形C.等边三角形D.不等边三角形3.下列说法错误的是（

2、）A.等边三角形是轴对称图形B.三角形的一个外角等于它的两个内角的和C.角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等D.有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形4.已知AABC屮，三边a,b,c满足

3、b・c

4、+(a-b)2=(),则ZA等于()D.不能确定A.60°B.45°C.90°5.（2004・绍兴）已知ZAOB=30°，点P在ZAOB内部,Pi与P关于OB对称,P?与P关于OA对称，则Pi，O,P2三点所构成的三角形是（）A.直角三介形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6.下列三角形：①有两个角等于60°；②

5、有一个角等于60。的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其屮是等边三角形的有（）A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④1.一个三角形任意一边上的高都是这边匕的中线，则对这个三角形最准确的判断是（A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰肓介三介形8.AABC的三边a、b、c满足：a2+b2+c2-2a-2b=2c-3,则AABC为（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形9.若一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为6（）。

6、，则这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.上述三种情形都有可能10.已知a,b,c是三角形的三边长，如果满足（a・b）2+^^+c2-64

7、=0,则三角形的形状是（）A.底和腰不相等的等腰三角形C.钝角三角形B.等边三角形D.直角三角形11・下列推理错课的是（）A.在厶ABC中，・?ZA=ZB=ZC,AAABC为等边三角形B.在厶ABC屮，TAB二AC,且ZB二ZC,AAABC为等边三角形C.在AABC中，VZA=60°,ZB二60°,AAABC为等边三角形D.在厶ABC屮，TAB二AC,

8、ZB=60°,AAABC为等边三角形12.（2012*安庆一模）如图，在3x3的网格中，每个网格线的交点称为格点.再寻找另一个格点C,使AABC成为等腰三角形，则满足条件的点（2有（已知图中A、B两个格点，请在图中）B.6个D.10个13.（2012*河西区二模）如图，在AABC中，AB=AC,ZA=36°,BD、CE分别是ZABC、ZBCD的角平分线,则图中的等腰三角形有（）A.5个B.4个C.3个D.2个14.（2012・南安市质检）如图,中共有等腰三角形的个数是（）A.4个B.5个在AABC中，AB=AC,点D、E在

9、BC边上，ZABD=ZDAE=ZEAC=36°,则图C.6个D.7个15.（2010•宇波）如图，在AABC中，AB二AC,ZA=36°,BD,CE分别为ZABC,ZACB的角平分线，则图中等腰三角形共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个16.（2010*拱墅区一模）在直角三角形ABC中，已知ZC=90°,ZA=30°,在直线AC或直线BC±找点P,使APAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数有（）A.8个B.7个C.6个D.4个过点D作直线EF〃BC,17.（2（）（）2・佛山）如图，在ZXABC中，AB=AC,ZA

10、BC、ZACB的平分线相交于点D,交AB于E,交AC于F,图中等腰三角形的个数共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个18.（2013*湘潭）如图，在△ABC中，AB二AC,点D、E在BC±，连接AD、AE,如果只添加一个条件使ZDAB二ZEAC,则添加的条件不能为（）A.BD=CEB.AD=AEC.DA=DED.BE=CD一.填空题（共2小题）19.（2006*天津）如图，P、Q是AABC的边BC上的两点，fl.BP=PQ=QC=AP=AQ,则ZABC的大小等于度.20.（2006*平凉）AABC为等边三角形，D、E、F

11、分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF,则ADEF为三角形.BDC一.解答题(共9小题)15.(2014・黄浦区二模)如图,RtAABC中,ZACB=90°,D是边BC±一点，点E、F分别是线段AB、AD中点,联结CE、CF、EF.(1)求证：ACEF竺AAEF；(2)联结DE,当BD=2CD时