大学物理作业3环路定理、电势

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1、《大学物理》练习题No・3环路定理电势班级学号成绩说明：字母为黑体者表示矢量内容提要1.静电场环路定理$E・〃I=O静电场的环路定理反映了静电场的保守性，由于静电场是保守场，从而可以引入电势、电势能概念。2.电势能Wa=q（）L-d（1）.电荷在电场中某点的电势能等于将电荷从该点沿任意路径移到参考点处电场力做的功；（2）.电势能是电荷电场相互作用的能量，与电荷电场两者有关；（3）.电势能是相対量。W3.电势匕q（）（i）•电场中任意一点的电势等于单位试验电荷具有的电势能，即将单位试验电荷从该点移到参考点处电场力做的功；（2）•电势与

2、电荷、电势能无关，仅由电场中的位置决定；（3）・电势是相对量；（4）.当场源电荷分布在有限区域，可取无限远处为电势参考点。4.电势叠加原理V=t-^~苗4®电势遵从叠加原理，电势的计算除了定义法，还有叠加法。基本要求1.理解静电场环路定理2.掌握电势能、电势的定义3.掌握点电荷电势计算，运用叠加原理计算几种典型电场的电势4.了解电场、电势的空间关系一、选择题1.静电场的环路定理E•dr=（）,表明静电场是:1（A）保守场（B）非保守场（C）均匀场（D）非均匀场2..关于静电场的电势，下列说法屮正确的是：[]（A）某点电势的大小取决于置

3、于该点的试验电荷及其电势能；（B）电势的正负取决于场源电荷的正负；（C）电势的正负取决于电势零点的选取；（D）沿着电场线方向电势逐点升高。3.真空屮一半径为R的球面均匀带电Q,在球心。处有一带电量为q的点电荷。设无穷远处为电势零点，则在球面内离球心O距离为r的点处电势为:(A)(C)3.真空中A处固定一带电量为一Q的点电荷，将另一帯电量为q的点电荷从a点移到b点,a、b两点距离A分别为八和/•?，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为(B)齊-(丄-丄);4矶斤4(C)严(丄-丄八4码斤r2(D)-qQ4码％—斤)4.以下说法中正

4、确的是[](A)沿着电场线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；(B)场强小的地方电势一定低,场强大的地方电势一定高；(C)等势面上各点的场强大小一定相等；(D)初速度为零的点电荷，仅在电场力作用下，总是从高电位处向低电位运动;(E)场强处处相同的电场中，各点的电势也处处相同.二、填空题931.电量分别为如，92,93的三个点电荷位于一圆的直径上两个在圆周上，一个在圆心.如图所示.设无穷远处为电势零点，圆半径为BR,则b点处的电势U二.2.如图所示，在场强为E的均匀电场中，A、B两点间距离为d,AB连线方向与E的夹角为从4点经任意路径到

5、B点的场强线积分fE-dZ=.JAB3.如图所示，BCD是以。点为圆心，以R为半径的半圆弧，在Ac点有一电量为的点电荷Q点有一电量为+g的点»电荷.线段BA=R.现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道?+/BCD移到D点，则电场力所作的功为•ABOD4.电量§均匀分布在长为2/的细杆上，在杆延长线上与杆较近端距离为。处的电势为三、计算题1.图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为P,球层内表面半径为尺，外表面半径为R,。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。2.内外半径分为&和的均匀带电环形薄圆板，电荷面密度为"，求板面轴线上一点的

6、电参考答案一.选择1.(A)2.(C)3.(B)提示：算出点电荷和带电球面在指定点的电势，叠加法求总电势4.(C)提示：求出电荷在初末位置的电势能之差即可5.(A)二•填空1.丄(屮+心4兀£°RV2~2.Edcosa3.-一提示：求出初末位置的电势差，再乘以电量6码/?4.—幻2提示：积分法计算8^0/a三•计算1.解：本题有两种解法，先求出空I'可电场分布，用定义法求电势；直接用叠加法求电势。本题采用后一种解法。空腔内电场为0,腔内电势处处相等。在球层内収一半径为厂的薄球面，厚度为d厂，该薄球而所带电荷dg=p47D-clr,该薄

7、球面在腔内任一点产生的电势为dU=^—=—dr,积分得1.解：将带电坏形薄圆板看成无限多个同轴细圆坏组成，用叠加法求电势。在薄板上考虑一个半径为厂、宽度为d广的带电环带，所带电荷dq=GlTU'dr，环带在轴线上兀处产生的电势为（见教材）dU==—,积分得4叭j『+x22£07r2+x2