环路定理电势ppt课件.ppt

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1、11－3静电场的环路定理电势1、只与始末位置有关，与中间路径无关。2、沿闭合路径，保守力作功为零。例如：重力、弹性力都是保守力。一、保守力作功的特点：1在点电荷q的电场中移动试验电荷q0,电场力作的元功：二、电场力的功rarbabqdr其中则电场力作功,仅与始末位置有关,与路径无关。1.点电荷电场中电场力作的功22.点电荷系电场中电场力作的功电场力作功,仅与始末位置有关,与路径无关。静电场力做功与路径无关,静电场是保守力场。3在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分（环流）等于零。三、静电场的环流定理abcdq0沿闭合路径acbda一周电场

2、力所作的功即静电场力移动电荷沿任一闭合路径所作的功为零。静电场的环流定理4四、电势能保守力的功=相应势能的减少所以静电力的功=静电势能增量的负值b点电势能试验电荷处于a点电势能则ab电场力的功试验电荷在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.5五、电势、电势差单位正电荷在该点所具有的电势能单位正电荷从该点到无穷远点(电势零)电场力所作的功定义电势定义电势差电场中任意两点的电势之差（电压）a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时，电场力所做的功。6注意:1、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。对于

3、有限带电体而言,电势零点的选择在无限远点;对于仪器而言电势零点选择在底板上.2、两点间的电势差与电势零点选择无关。电势是电场的属性，与试验电荷无关；电势能是属于电荷和电场系统所共有。电势和电势能的区别：7六、电势的计算（1）点电荷电场中的电势距q为r（P点）的场强为由电势定义得：讨论：对称性:大小以q为球心的同一球面上的点电势相等.1.用点电荷电势公式加电势叠加原理求电势8根据场强叠加原理场中任一点的场强：电势：各点电荷单独存在时在该点电势的代数和.场源为q1、q2qn的点电荷系(标量叠加)（2）电势叠加原理9若电荷连续分布1、r是dq

4、到场点的距离2、该公式利用了点电荷电势，这一结果已选无限远处为电势零点，即：使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点.注意：10例1、求电偶极子电场中任一点P的电势由叠加原理其中11例2、求均匀带电圆环轴线上的电势分布。已知：R、q解:方法一微元法（叠加）方法二定义法由电场强度的分布=……12例3：如图：(1)计算O点的电势和电场强度.ｒｒｒｒ０qqqq(2)将试探正电荷ｑ０从无穷远处移到O点，电场力作的功。(3)电势能的增量。解题思路：由对称性得：EO＝013例5：如图，若以B作为电势零点，求C点的电势。ABCqr1r2解

5、题思路：两点之间的电势差与电势零点的选取无关。例4：求半径为R、带电量为ｑ的球面在球心O处产生的电势。142.用电势定义式求电势(当电荷分布具有一定的对称性时,用高斯定理很容易求出场强分布,这种情况下用该式求电势较方便）例1：如图，求带电量为ｑ的均匀带电球体在空间的电势分布。qR1R2解题思路：15例2:求半径为R，带电量为q的均匀带电球面的电场中的电势分布。真空时：Ｒ有介质时（如图）带电球壳是个等势体，表面是个等势面RrRU£40peｑ＝内RrR4U£外内ｑ＝pe16例３：求无限长均匀带电直线的电场中电势分布由此例看出，当电荷分布扩展到无

6、穷远时，电势零点不能再选在无穷远处。已知场强为：方向垂直于带电直线。电荷线密度解题思路:173.利用已知电势结果加电势叠加原理例1:求均匀带电的圆盘在中心轴线上一点所产生的电势例3:如图,半径均为R的两个球体相交,球心距离o1o2=d，不重叠部分均匀带电，电荷体密度左侧为，右侧为。求距离o2为r的P点的电势。Ｏ1Ｏ2Pr提示:将相交部分看成带电荷。提示：将圆盘看成许多圆环组成18课堂练习：已知正方形顶点有四个等量的电点荷r=5cm③求该过程中电势能的改变①求②将从电场力所作的功电势能19在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点

7、的电势为．(B)．(C)．(D)．(本题选自静电场练习三)思路aa+qPM√P点处相对于+q的电势为M点处相对于+q的电势为M点相对于P点处的电势差为20一半径为R的均匀带电圆环，电荷线密度为l．设无穷远处为电势零点，则圆环中心O点的电势U＝___________．标量叠加l/(2e0)思路:(本题选自静电场练习三)21：1.求等量异号的同心带电球面间的电势差。已知+q、-q、RA、RB解:由高斯定理课堂练习22①求单位正电荷沿odc移至c，电场力所作的功②将单位负电荷由O电场力所作的功2.如图已知+q、-q、R23一、电势的图示法：等势面

8、1、等势面：电势相等的点构成的曲面。+11-4场强与电势的关系点电荷的等势面匀强电场的等势面24+电偶极子的等势面2、等势面的性质：电场线与等势面处处正交；a,b为等势面上任意两