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《成都七中高二下学期半期理数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.单选题1.欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将表示的复数指数函数的定义域扩人到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为〃数学中的天桥J根据欧拉公式可知,在复平面中位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2已知。为空间任意一点'若吐評+綁+的'则A，心四点（）A.一定不共面B.一定共面C.不一・定共血D.无法判断3.用反证法证明命题“设为实数,则方程x3+ax^b=0至少有一个实根”时,要做的假设是（）A.方程疋+祇+方=0没有实根B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根C.方
2、程疋+ec+b=0至多有两个实根D.方程：e+ax^b=0恰好有两个实根14.定积分J（2x+?'陆的值为（）0A.幺+2B.幺+1c.eD.e-\（\5.若函数/（x）=x3+6f%+一在一,+8是增函数，则Q的取值范围是（）•X2丿A.(1、,4-00B.・1>,+coC.<13)—,4-00D._13)—,+8<2,L2)<4丿M)6.已知函数f（x）=x-x,则于（兀）的图象大致为（）7V[rA.1/B.rJ、F~7~C.7.设不重合的两条直线加、〃和三个平面”、0、y给出下面四个命题:(3)Q□0=加,UG=>"2□0其中正确的命题个数是()A.1B.2C.3D
3、.4■•Z八i1.1(1)ac0=m,nDmnn匚4,〃口0(2)q丄丄0,加uan加口。(4)Q丄0,4丄了=>0口/&设Q,®CW(—oo，W，则a+—3+—,c+—()hcaA.都不大于-2B.都不小于-2C.至少有一个不大于-2D.至少有一个不小于-29.已知函数/(x)=(2x-x2)e贝9()A./(V2)是/(x)的极大值也是最大值B./(Q)是/(x)的极大值但不是最大值C./(V2)是/(x)的极小值也是最小值D./(x)没有最大值也没有最小值10.如图，二面角a-l-0的大小是45°,线段ABcza.Be,AB与/所成的角为3(T,则AB与平面0所成的角的正弦
4、值是()A.Vf4D.11.已知函数y(x)=?-3x,若过点M(2,/)可作曲线y=f(x)的三条切线,则实数f的取值范国是()A.(—6,—2)B.(—4,-2)C.(—6,2)D.(0,2)12.函数于(兀)的导函数为/(%),对Vxg/?,都有2fx)>f(x)成立,若/(ln4)=2,则不等式/(x)>J的解是()A.(In4,+oo)B.(O,ln4)c.(-®o,ln4)D.(l,ln4)二、填空题13.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于d,点分别是BC,AD的中点，则疋•乔的值为.14.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦B-曼徳尔布罗特（BenoitB.
5、Mandelbrot）在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统众多领域的难题提供了全新的思路.如图是按照分形的规律生长成的一个树形图，则第10行的空心圆的个数是.O第I行行行布行布23456第第第第第15.若定义在（0,+oo）上的函数/（兀）对任意两个不等的实数召都有西/（西）+兀2/（兀2）＞西/（兀2）+勺/（西），则称函数/（兀）为“Z函数”•给出下列四个定义在(0,+oo)的函数：①y=-x2+1:②y=x+sinx；(3)y=ex(2x-l)；7¥_i④y=2(x-lar)+•,其屮“z函数”对应的序号为三、解答题16.已知复数z满足z+1-心z-1+i•试
6、判断复数z在复平面内对应的点的轨迹是什么图形，并求出轨迹方程.17.如图所示，在三棱柱ABC-A!BfC中，AA'丄底面ABC,AB=BC=AAZABC=90°,0是侧HUABA'B1的中心，点D、E、F分别是棱AC、AB、BB*的屮点.第一个式子第二个式子第三个式子第四个式子⑴证明OD口平面ABC；⑵求直线EF和BG所成的角.18.观察下列等式1=12+34-4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律下去（1）写出第5个等式；(2)试写出第〃个等式，并用数学归纳法验证是否成立.19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,
7、ZADC=90°,平面PAD丄底面ABCD,Q为AD的中点，M是棱PC±的点，PA=PD=2,BC=丄=CD=Ji・(1)求证：平面MQB丄平面PAD；⑵若二面角M-BQ-C大小的为60°,求QM的长.20.设函数产(兀)=丄x2-ax,g(x)=x2-(a+l)x(x>0,aeR).⑴求函数/(X)的单调区间；(2)当an0时，讨论函数/(兀)与g(x)的图象的交点个数.21.已知/(x)=x2+mx4-l(me/?),g(x)=ex.⑴当xg[0,
