徐联君：人教新课标263实际问题与二次函数同步练习

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1、26.3实际问题与二次函数同步练习一、填空题1.有一抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，若在离跨度中点5米处竖立一铁柱支撑拱顶，这个铁柱长度应取为米.2.如图1所示，矩形的窗分成上、下两部分，用12米长的方木条制作这个窗的窗框（包括中间档），设窗宽为"米，则窗的面积P用x表示的函数关系式为・3.一辆宽为2米的货车要通过跨度为8米，拱高为4米的单行抛物线隧道（从正中通过），抛物线1满足关系式y=~^2+4（如图2所示），为保证安全，车顶离隧道至少要0.5米的距离，则货车的限高应为米.（精确到0.01米）4.如图3所示，在平面

2、直角坐标系中，二次函数y=ax+c（^#=0）的图象过正方形力E0C的三个5.若二次函数y=ax+bx+c的图象满足下列条件：（1）当*2时，y随“的增大而增大；（2）当5时，y随“的增大而减小；则这样的二次函数的解析式可以是•6.某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图4所示，若菜农身高为1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚内横向活动的范围是米.二、选择题7.将进货单价为50元的某种商品按零售价80元一个出售时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（）A.5元B.10

3、元C.15元D.20元8.某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图5所示），大门的地面宽度为8米，两侧距离地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高为（精确到0.1米,水泥建筑物的厚度忽略不计）（）图5A.9.2米B.9.1米图7D.5.1米1.某童装专卖店销售一种童装，已知这种童装每天所获得的利润卩（元）与童装的销售单价"（元）之间满足关系式y=-x+50x+500,则要想每天获得最大利润，单价应定为（）A.25元B.20元C.30元D.40元2.如图6所示的是二次函数yy=ax+bx+c和一次函数y2=mx+n的

4、图象，观察图象写出y2>yi时x的取值范围（）A.心0B.C.D.门.抛物线y=ax+2ax+a+2的一部分图象如图7所示，那么该抛物线在p轴右侧与x轴交点的坐标是（）A.(扌，0)B.(1,0)C.(2,0)D.(3,0)三、解答题12.杭州休博会期间，某游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为F（万元），且尸/+&；若将创收扣除投资和维修保养费用作游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数.（1）若维修保养费用第一个月为2万元，

5、第二个月为4万元，求卩关于"的解析式；（2）求纯收益g关于"的解析式;（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资?13.某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两种方案进行销售，结果如下：方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量p（件）是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表:X（元）130150160P（件）705040（1）如果方案乙中的第四天、第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？（2）分析两种方案，为获得最大

6、日销售利润，每件产品的售价应定为多少元？此时，最大日销售利润S是多少？（注：销售利润=销售额一成本额，销售额=售价X销售呈）12.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件.后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件.（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润p元.①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元?②求出卩与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当"取何值时，商场所获利

7、润不少于2160元？13.某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）.当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨•综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元•设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为F（元）・（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(3)该经销店要获得

8、最大月利润，售价应定为每吨多少元?(4)王华说：''当月利润最大时，月销售额也最大』你认为这种说法对吗？请说明理由.参考答