【同步练习】《实际问题与二次函数》（人教）

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1、♦选择题—丿1、一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度力（米）关于运行时间/（秒）的函数解析式为力=-丄z2+-r+l（0W/W20）,那805么网球到达最高点吋距离地血的高度是（）A.1米B.1.5米C.1.6米D.1.8米2、某种电缆在空屮架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=mx2的形状.今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（）12/75米B.13/75米C.14/75米D.17/75米3、小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地血

2、的高度y（米）与旋转吋间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经侧试得部分数据如下表:••••••2.6669.163.2369.623.4668.46••••••下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时I'可的是（）A・7分B.6・5分C.6分D.5・5分♦填空题1、如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为米。2、某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一而靠墙（墙长50m）,屮间用两道墙隔开（如图）.已知计划屮的建筑材料可建墙的总长度为48加，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为屛。3、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为

3、16/7/,跨度为40加，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是。♦解答题1、徽韵文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时,每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件.（1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w（元）与销售单价兀（元）之间的函数关系式。（2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？（3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；方案B：为了落足市场需要，每天的销售量不得少于120件。请比较哪种方案的最人利

4、润更高，并说明理由。2、如图，需在一面墙上绘制儿个相同的抛物线型图案.按照图川的直角坐标系，最左3边的抛物线可以用尸忌+加（曲））表示.已知抛物线上B,C两点到地而的距离均为一加，413到墙边似的距离分别为-m,-m22o（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为10加，则最多可以连续绘制儿个这样的拋物线型图案？22答案♦选择题2、B3.C♦填空题1、2a/62、1443、y=-0.04%2+16x♦简答题1、解：(1)vv=(x-25)[150-10(x-30)]=-10x2+700x-l1250；(2)因为w=-10x2+700x-11250=-10(x

5、-35)2+1000,所以销售单价为35元时，每天的销售利润最大，最大值是1000元；(3)方案A：因为25x24%=6,所以最大利润是6x(150-10)=840(元)；方案若每天销售120件，单价为33元，所以最大利润是120x(33-25)=960(元).综上所述，方案B的最大利润更高。]3332、解：(1)根据题意，得B-),C(—,把3,C坐标分别代入尸亦+加,2424I1,3—Q—b=—r_]得工7解得'•:拋物线的函数关系式为尸・・・图案最高点93.3b=2_a+—b=—i[4242到地而的距离=~2=1;4x(-1)(2)令)=0,即・x2+2x=0f・・‘]二()，兀2=2,

6、・・・10三2二5.・•・最多可以连续绘制5个这样的拋物线型图案。